Janvier 2024
L'univers dans son ensemble est un très grand système, fermé. Donc son entropie augmente.
Sommes-nous condamnés à terminer comme un gaz qui s'uniformise dans un récipient ?
Mort thermique de l’Univers
🧐 Alors comme ça, l'entropie d'un système augmente inexorablement ?
C'est un des principaux résultats de la thermodynamique pour un système fermé.
Et l'univers ? 🤨 Par définition aucune énergie extérieure peut venir le modifier.
Effectivement.
🥴 Alors l'univers va finir comme un gaz dans un récipient, tout uniforme, complètement désordonné ?
Paradoxe de l'entropie
Le premier principe indique que l'énergie ne se perd pas :
ΔU = Q + W
L'univers étant par définition sans échange de chaleur avec quoi que soit, autrement dit il est adiabatique, Q vaut zéro.
Or l'entropie est reliée à la chaleur via la température :
dS = δQ / T
Et la température de l'univers n'est pas nulle, on sait que le fond cosmologique vaut 2 à 3 degrés.
On en conclut que la variation d'entropie de l'univers est nulle, et c'est étrange car on voit bien
que le désordre s'installe... C'est le paradoxe de l'entropie.
Avec disparition des étoiles et des galaxies.
C'est la mort thermique. 🥶
Et en plus, on observe une expansion, qui en plus s'accélère.
Le volume augmente. En thermodynamique, ce n'est pas rien.
L'entropie S de n moles de gaz parfait à la température T, occupant un volume V vaut :
S = n [ Cv ln (T) + R ln (V/n) + S0 ]
avec Cv chaleur spécifique molaire à volume constant, et S0 une constante.
Si on augmente le volume, alors on observe une augmentation d'entropie.
Par exemple, en doublant le volume, l'entropie augmente de R ln(2)
L'entropie augmente simplement du fait de l'expansion de l'univers.
Le désordre s'installe. Et personne pour ranger, pas d'énergie extérieure au système.
Énergie sombre et matière noire
Actuellement, on est loin d'être dans un univers uniforme, désordonné.
Nous sommes dans un univers en expansion avec une myriade de galaxies.
Et en plus cette expansion s'accélère.
🤚 Hopopop ! 😣
🤔 Si les galaxies s'éloignent les unes des autres, elles gagnent en énergie potentielle de gravitation !
Cela voudrait dire que de l'énergie serait injectée "de l'extérieur" ?
C'est impossible, par définition de la notion d'univers.
🤓 Eh bien c'est pour ça qu'on a inventé l'énergie sombre, une sorte de gravité répulsive.
😮 Et il y en a beaucoup de cette énergie sombre ?
Estimée aux deux tiers de l'énergie totale de l'univers.
😑 Ah, elle n'est pas infinie.
Possiblement, mais on peut bien augmenter sa valeur comme ça nous arrange vu qu'on ne sait pas ce que c'est.
Mais quand même, faudra bien que ça s'arrête un jour.
On ne connait pas la nature des trois quarts de l'univers.
Deux tiers d'énergie sombre.
Et un quart de matière noire dont on n'a pas la moindre idée de ce que c'est.
Probablement de la matière non baryonique, mais quoi ?
Bof 🥱 De toutes façons, c'est de l'énergie, il faudra bien que ça suive les lois de la thermodynamique,
l'entropie augmentera de toutes manières.
Mais il est possible que des propriétés particulières de la matière noire et/ou de l'énergie sombre
empêchent la mort thermique, et qu'on aille vers autre chose.
Ah ça, quand on ne connait pas, tout est possible. 🙄
Pour l'instant, on est toujours sur un univers en expansion avec plein de galaxies.
Univers de fer
Si on ne regarde que la masse, il me semble que l'hydrogène est salement majoritaire.
Il fusionne dans les étoiles en hélium, puis en éléments plus lourds.
Tout va se transformer en éléments lourds ? En uranium ?
Ah ben non, les éléments lourds sont fissiles, ils se cassent.
😖 Alors en quoi ça va se transformer ?
En fer. C'est l'élément le plus stable du point de vue énergétique, vers le milieu du tableau périodique.
Mais les neutrons et protons se désintègrent en énergie au bout d'un moment il me semble 🤔
Mouais, la matière devrait plutôt finir en soupe de photons au final.
Mais bon, il existe d'autres effets à examiner, peut-être plus rapides.
Uniforme ou structuré ?
🤨 C'est quand même curieux !
Suivant le second principe, l'univers finirait en une espèce de soupe uniforme, désordonnée, sans structure.
Le résultat de l'augmentation inexorable de l'entropie semble-t-il.
😒 Mais au début, un peu après le Big Bang, c'était pareil !
Effectivement, lors de l'age sombre, l'énergie était uniformément répartie.
Puis l'univers s'est structuré en étoiles et galaxies que l'on connait aujourd'hui.
🤕 Je n'y comprends plus rien 🤪
Si ça se structure, ça s'ordonne, donc l'entropie diminue. C'est contradictoire.
Sauf que la gravité fournit de l'énergie, c'est plus compliqué qu'il n'y parait.
Le lien entre la gravité et l'entropie n'est pas évident.
Prenons un nuage de gaz assez gros pour qu'il s'effondre du fait de la gravité,
et assez éloigné du reste des masses de l'univers pour que les effets à grande distance soient négligeables.
Les particules sont initialement éloignées dans un volume assez grand.
L'énergie gravitationnelle est transformée sous forme d'énergie cinétique.
Les particules accélèrent et se rassemblent dans un volume plutôt réduit, par exemple une planète (genre Jupiter)
pour prendre un cas où il semblerait qu'un nouvel équilibre soit atteint.
On en déduit :
- Une diminution d'entropie liée à la réduction de volume (les particules sont mieux ordonnées)
- Une augmentation de la température T, les particules sont accélérées
- De l'énergie gravitationnelle est transformée en chaleur Q.
La variation d'entropie de ce système isolé doit être positive selon le second principe.
On en déduit qu'il doit y avoir du rayonnement, forme dégradée d'énergie, pour compenser.
Je n'ai pas trouvé de démonstration ou d'explication pour ce cas pourtant simple. Désolé.
Mais juste après, vous avez le cas des trous noirs, où, au moins, on a une réponse claire.
Si ça trouve, les galaxies et toute la matière seront engloutis dans des trous noirs supermassifs.
L'étape suivante, où tout est encore plus ordonné...
Entropie des trous noirs
Ah ben oui 😣 dis-donc, quand on jette un objet dans un trou noir, on réduit le désordre, c'est mieux rangé.
L'entropie devrait encore diminuer... 😒
Eh bien non, l'entropie du trou noir augmente quand sa masse augmente.
La formule de Bekenstein-Hawking donne l'entropie d'un trou noir :
Oui, constantes de Boltzmann, Planck, gravitation et vitesse de la lumière...
L'entropie est linéaire de l'aire du trou noir
(la surface de son horizon, l'endroit où même la lumière ne peut plus revenir),
aire qui est directement dépendante au carré de sa masse.
Autrement dit, à chaque fois que le trou noir augmente de masse, son entropie augmente.
Et s'il entre en rotation, son aire diminue, donc son entropie diminue, ce qui est interdit.
En fait, pour tourner, il doit gagner de la masse, et donc son entropie augmentera.
Donc la structuration de l'univers est normale vis-à-vis de l'entropie, c'est étonnant quand même 😕
Puissante est la gravité.
Alors on finira dans un univers constitué uniquement de trous noirs répartis ici et là ?
Et quelques vaisseaux spatiaux qui arracheront un peu d'énergie au bord des trous noirs pour survivre...
Big Crunch
À la limite, tous les trous noirs de l'univers fusionneront en un seul énorme trou noir ultramassif.
Sauf que l'expansion de l'univers limitera salement cette possibilité,
les trous noirs seront trop éloignés les uns des autres.
Mais si cela arrivait, alors on se retrouverait comme au Big Bang, non ?
Un faux Big Crunch alors, car on serait dans un univers immense, l'espace-temps n'aurait pas rétréci.
Sauf si justement, l'expansion s'inversait 😉
Cela parait même obligatoire pour que ça puisse arriver. Mais quel serait le mécanisme ?
Épuisement de l'énergie sombre ?
Peut-être. Comme on ne sait pas trop ce que c'est, tout est possible...
Big Crunch ou Big Freeze ? Cyclique ?
Et ce serait cyclique ?
En violant la conservation de l'énergie, et avec une entropie qui augmente sans fin... peu probable !
😒 Au fait, au début, l'univers devait être un trou noir, non ?
Oui, il faut reconnaitre que c'est paradoxal, l'univers s'en est sorti grâce à l'inflation.
🙄 Ah ben cette inflation est bien commode...
La structure de l'espace-temps et son évolution est vraiment un mystère.
Retour à l'uniformité
Bon, alors nous en sommes dans un univers de trous noirs répartis dans l'univers,
éventuellement en clusters ce qui est secondaire.
Les trous noirs dominent l'univers.
Il resterait des étoiles autour des trous noirs ?
Elles finiraient par tomber dedans.
Quelle est l'étape suivante ?
Les trous noirs finiront par s'évaporer par rayonnement créé au bord de l'horizon.
La production quantique de paires de particule/anti-particule qui sont séparées au niveau
de l'horizon d'un trou noir produit le rayonnement de Hawking, ainsi que son évaporation.
En rayonnant, le trou noir perd de la masse, et donc son entropie diminue.
Mais le rayonnement lui-même, désordonné, produit une entropie plus grande, et globalement l'entropie augmente. Ouf.
Pour s'évaporer, il faudra que la température extérieure au trou noir soit inférieure à sa propre température,
sinon le trou noir va absorber plus de rayonnement qu'il n'en émet. Il faudra que l'expansion de l'univers fasse son
œuvre pour que la température du fond cosmologique diminue. Il faudra beaucoup de patience...
C'est quand même troublant 🥸
L'entropie augmente quand le trou noir grossit, que la matière s'ordonne.
Et elle augmente aussi quand il s'évapore, quand la matière se désordonne.
J'en conviens, cela est surprenant.
Et c'est long à s'évaporer ?
L'évaporation est lente, très très lente. Un temps incommensurable du genre 10100 ans.
Ah oui, ce sera vraiment très long. Mais bon, l'univers a le temps, non ? 😎
À la fin, il ne restera dans l'univers qu'un gaz diffus de photons et de leptons.
Il fera bien frais... 🥶 pas le zéro absolu, mais pas loin.
À moins que l'expansion ne s'inverse, alors ça dépendra de leurs vitesses relatives.
Mais bon, si l'expansion doit s'inverser, elle ira probablement plus vite que la si lente évaporation des trous noirs.
Il est possible qu'un univers rempli de trous noirs se stabilise un jour, pile-poil sur un équilibre.
La densité critique est la densité de matière pour laquelle l'expansion de l'univers est annulée par la gravitation.
L'estimation de la densité est donc un objet d'études assez crucial, mais forcément controversé... vu le peu de connaissances
que l'on a de l'énergie sombre.
Ou pas.
La gravitation, le retour ?
On se retrouve dans un univers uniforme, avec de l'énergie répartie partout sous forme de photons et de leptons.
Soumis à la gravitation, comme tout le monde. Et l'entropie doit augmenter inexorablement.
Certes.
Alors ça devrait marcher de la même manière qu'après le Big Bang, on devrait revoir des structures se former.
La densité d'énergie sera probablement insuffisante, cette fois. L'univers sera déjà trop grand.
Mouais, possible 🤔
De toute façon, c'est mal barré pour que je voie cela un jour, à moins de
voyager dans le temps.
Fin du monde
Je reste sur ma faim.
Finalement on ne sait pas ce que va devenir l'univers.
Il existe au moins un point sur lequel tout le monde s'accorde.
😮 Ah oui ?
C'est que ça prendra du temps. Beaucoup de temps.
Certes. Et pour l'instant, l'entropie semble tenir la faux.
C'est pas faux 🤭