Le quantique
L'effet Casimir est l'attraction que l'on constate entre deux plaques métalliques à partir "de rien", dans un vide spatial à faire reculer d'effroi un astronaute dans la force de l'âge, au zéro absolu.
Je demande pardon à Larcenet pour le détournement.
L'énergie du vide
Dans un système quantique, l'état fondamental est l'énergie la plus basse qu'il puisse atteindre. Effectivement. Le temps et l'énergie sont deux variables conjuguées, et si on connait l'une,
et bien on ne peut pas connaitre l'autre avec précision.Les niveaux d'un oscillateur harmonique sont quantifiés de manière régulière et donnés par :
m est le nombre de photons à la pulsation ω en théorie quantique du champ. Avec m=0 ─pas de photon─ on a une énergie fondamentale non nulle ½ ħ ω, reflet au principe d'incertitude d'Heisenberg. C'est l'énergie du vide.
L’effet Casimir désigne à présent tout phénomène lié à l’énergie du vide.
Pression de radiation
Quantification
Toutes les fréquences, toutes les longueurs d'onde sont permises.
Les deux côtés sont identiques, aucune force en résulte.
Valeur de la pression
il ne dépend pas de la nature de la plaque.
- [1948] On the attraction between two perfectly conducting plates. / By H. B. G. Casimir.
- [2002] Introduction à l'effet Casimir / Bertrand Duplantier
- [2020] Recent progress in engineering the Casimir effect – applications to nanophotonics, nanomechanics, and chemistry / Tao Gong et al.
Mesures expérimentales
avec une sphère de polystyrène recouverte d'aluminium.
Après des mesures indirectes (mesure de l'épaisseur d'un film d'hélium), la première confirmation expérimentale directe est celle de Lamoreaux en 1996 :
- [1996] Demonstration of the Casimir Force in the 0.6 to 6 mm Range / S. K. Lamoreaux.
Quelques autres papiers éventuellement intéressants :
- [1998] Precision measurement of the Casimir force from 0.1 to 0.9 μm / U. Mohideen and Anushree Roy.
- [2002] Measurement of the Casimir Force between Parallel Metallic Surfaces / G. Bressi et al.
- [2019] Building
a Casimir metrology platform with a commercial MEMS sensor / Alexander Stange et al.
Malgré le titre, cette expérience n'est pas réalisable par n'importe qui car il faut du matériel très spécifique à la microélectronique. Mais c'est intéressant de jeter un œil aux images.
Maintenant nous allons regarder quelques histoires bizarres à propos de l'effet Casimir. Vous êtes prévenus.
1+2+3+4+5+… = -1/12
Il existe toute une polémique avec les séries divergentes, ici une somme qui est manifestement infinie, entière et positive.
En effet, si on admet que 1+2+3+4+5+…=-1/12 😱 😱, alors on retrouve la valeur calculée par Casimir (vous avez un "24" au dénominateur). Cela arrive car on doit, à un moment dans les calculs, faire la somme des valeurs entières autorisées, ceci à cause de la quantification.
Et en utilisant des arguments mathématiques un peu limites, en particulier en redéfinissant ce qu'est réellement une addition (propriété de commutation), on peut arriver à ce genre de résultat. De toutes manières, ces suites divergentes sont de véritables engeances de la nature, on peut leur faire dire à peu près ce qu'on veut avec des arguments plus ou moins fallacieux en assemblant les termes comme ça nous arrange, et ce n'est pas si facile de définir des règles dans ces cas tordus.
Je vous rappelle que l'on a une limite physique qui intervient : aux très hautes fréquences, tous les conducteurs réels deviennent transparents.
Et ce n'est pas parce que l'on a vérifié expérimentalement une formule que l'on prouve que cette somme infinie vaut une valeur particulière. Mais on trouve régulièrement des gens qui ne captent pas et prennent des vessies pour des lanternes.
Un article en français qui vous détaillera le problème, avec les précautions d'usage :
- [2002] L’effet Casimir… et le retour de 1+2+3+4+5+…=-1/12 ! / David Louapre
Regardez aussi sa page sur les séries divergentes pour comprendre le cheminement de pensée qui peut mener à ça. Et faites-vous votre avis.
Effet Casimir maritime
Un bon gros 😹 mythe 😼 inventé par un physicien de surcroit.
Voici l'histoire.
L'article A maritime analogy of the Casimir effect publié en 1996 par Sipko Boersma (un Hollandais ne volant pas très haut apparemment) indique que le français P.C. Caussée écrivit en 1836 dans son livre L'album du marin que deux navires proches pouvaient être attirés par une certaine force d'attraction (page 27). Et Boersma suggéra que c'était analogue à l'effet Casimir.
Cette ânerie a même été répétée dans la fameuse revue Nature comme quoi il faut toujours se méfier, et au passage, on peut féliciter les pairs relecteurs qui ont accepté le papier.
Caussée n'a jamais écrit qu'il existait une force attractive par forte houle, mais uniquement par calme plat. Mais cet âne de Boersma a recopié l'image de bateau par forte houle, et écrivit : "The old tales were true. Rolling ships do attract each other". Il s'est simplement mélangé un peu les pinceaux (et a refusé de reconnaitre son erreur, malgré la remarque d'un certain Pinto).
Il n'existe aucune (autre) référence un peu sérieuse indiquant ce genre de problème où deux bateaux seraient attirés par une mystérieuse force. Et pourquoi pas van der Waals pendant qu'on y est, comme pour les geckos... Z'avez qu'à vérifier avec votre architecte naval préféré.
La physique de Casimir
Si on vous parle de l'effet Casimir, il s'agira souvent de la situation statique avec les deux parois parallèles, que nous venons de voir.
Ce n'est que le début. Toute une ribambelle d'effets ont été étudiés : attractif, répulsif, latéral, de friction, dynamique, gravitationnel, critique... À tel point que l'on parle maintenant de la physique de Casimir, carrément !