La mécanique quantique
Postulats de la mécanique quantique
Oui, on pourrait commencer par là.
Mais bon, commencer avec ça, autant faire que des maths et avaler des couleuvres directement.
Donc je vous conseille de suivre mon raisonnement qui part des remarques physiques basiques.
1. Définition de l'état quantique.
La connaissance de l'état d'un système quantique est complètement contenue, à l'instant t, dans un vecteur normalisable d'un espace de Hilbert H.
2. Principe de correspondance.
À toute propriété observable, par exemple la position, l'énergie, le spin, etc. correspond un opérateur hermitien linéaire agissant sur les vecteurs d'un espace de Hilbert H.
3. Mesure: valeurs possibles d'une observable.
La mesure d'une grandeur physique représentée par l'observable A ne peut fournir que l'une des valeurs propres de A(αn).
Tout vecteur |Ψ(t)⟩ peut se décomposer de manière unique sur la base de ces vecteurs propres:
4. Postulat de Born: interprétation probabiliste de la fonction d'onde.
La mesure d'une grandeur physique représentée par l'observable A, effectuée sur l'état quantique normalisé |Ψ(t)⟩, donne le résultat αn, avec une probabilité égale à |cn|2.
5. Postulat de la réduction du paquet d'ondes.
Si la mesure d'une grandeur physique est faite avec comme résultat αn alors l'état du système immédiatement après la mesure est projeté sur le sous-espace propre associé à αn
6. Postulat de l'évolution unitaire.
Elle permet de calculer la fonction d'onde. L'état |Ψ(t)⟩ de tout système quantique est une solution de l'équation de Schrödinger dépendante du temps:
Le H bizarre est l'Hamiltonien. C'est l'équivalent quantique de l'équation de la conservation de l'énergie un truc bien fondamental pour un oscillateur harmonique (l'énergie cinétique + l'énergie potentielle est constante dans le temps).
Si vous avez suivi mes cours avant, tous ces postulats devraient prendre une certaine signification dans votre schéma mental. N'oubliez pas que ce ne sont que des postulats !
Et là-dedans se tapient l'intrication et autres violations apparentes de causalité temporelle. Fascinant.