Gogol, googol, googolplex...

30 août 2026
Spock faisant le gogol devant un gogol (et je rigole en faisant ça avec l'IA).

Quel est le plus grand nombre ? Ici, vous découvrirez peut-être une anecdocte peu connue à propos du nom d'un très grand nombre, le gogol ou googol, et son cousin le gogolplex.

Invention

C'est quoi un gogol ?
🤪 🤪 🤪
🧐 Je te reconnais bien là...
Un gogol, c'est un mec débile, stupide.
Gogole au féminin.
Et ça vient d'où ?
😋 Bah, de mongol. Ou mongolien. C'est de l'argot.
Du pays, la Mongolie ?
Ah non, ça n'a rien à voir !
De toute façon, je ne parlais pas de ça.
😯 De quoi alors ?
À quoi « gogol » te fait penser ?
🥴 Ben je n'ose pas le dire, sinon le moteur de recherche va me virer de ses tablettes...
😌 Allez, dis-le quand même, je t'autorise.
Google
Ouais, Google. Le nom de la compagnie vient du mot gogol ou googol.
Du nombre.
🤨 Du quoi ? Du nombre ?
L'argot français est peu connu des pays anglophones.
Googol désigne un nombre.
10 à la puissance 100.

1 gogol = 10¹⁰⁰

Ils se seraient vautrés lors de la déclaration.
Faut dire aussi que le mot anglais goggles désigne diverses lunettes, par exemple de protection, ou des lunettes de vision nocturne. Ça n'a probablement pas aidé.
🤔 Et d'où ce mot sort-il ?
Vers 1920, le mathématicien Edward Kasner cherchait un mot pour désigner un très grand nombre, et c'est son neveu de neuf ans, Milton Sirotta, qui lui a suggéré. 🤓 Le terme a été publié dans son ouvrage de 1938.
Sans déconner ?
Bah oui. C'est vrai.

Dans la foulée, le gogolplex (ou googolplex) a également été inventé, il s'agit de 10 à la puissance gogol.

1 gogolplex = 10gogol = 1010¹⁰⁰

"He was very certain that this number was not infinite, and therefore equally certain that it had to have a name."


"It was first suggested that a googolplex should be 1, followed by writing zeros until you got tired. [...] It would never do to have [contemporary boxing champion Primo] Carnera [be] a better mathematician than Dr. Einstein, simply because he had more endurance. [and so it was decided that googolplex should be] a specific finite number, with so many zeros after the 1 that the number of zeros is a googol."

       — Edward Kasner

C'est le nom du QG de Google à Mountain View. 😉

Accessoirement, 1e100.net est un nom de domaine enregistré par Google.

Le googolminex ou gogolminex est l'inverse du googolplex, un nombre vraiment petit, proche de zéro.

Les grands nombres

Et ce ne sont pas les seuls grands nombres qui ont été définis. Déjà qu'il existe deux échelles, une courte et une longue. Mais si, vous le savez déjà, si vous êtes habitués aux anglo-saxons :

  • Un milliard français vaut un billion américain.
  • Un billion français vaut un trillion américain.
  • ...
Tirée du site d'histochronum.com
Eh oui, c'est compliqué. Utilisez les mots en "illion", c'est plus sûr.

Certains préfixes désignent des puissances de 10 :

kkilo10³ 10⁻³ millim
Mméga10⁶ 10⁻⁶ microμ
Ggiga10⁹ 10⁻⁹ nanon
Ttéra10¹² 10⁻¹² picop
Ppéta10¹⁵ 10⁻¹⁵ femtof
Eexa10¹⁸ 10⁻¹⁸ attoa
Zzetta10²¹ 10⁻²¹ zeptoz
Yyotta10²⁴ 10⁻²⁴ yoctoy
Rronna10²⁷ 10⁻²⁷ rontor
Qquetta10³⁰ 10⁻³⁰ quectoq
Et ne me dites pas que vous connaissiez les deux derniers, ils datent de 2022.

Il y a autant d'attosecondes dans une seconde, que de secondes écoulées depuis le début de l'univers.

La plus courte durée mesurée est de l'ordre de quelques centaines de zeptosecondes (le temps que met la lumière pour traverser un atome d'hydrogène).

Un gogol, avec ses 10¹⁰⁰ (101 chiffres décimaux, 334 bits en binaire), dépasse largement tous ces préfixes.

Vous trouverez plein d'autres nombres sur les sites suivants. Mon site n'est pas vraiment mathématique, et de plus, inutile de refaire ce qui a été déjà bien fait.

😤 Non mais, à quoi ça rime tous ces nombres ?
🤨 Ça représente quelque chose au moins ?
Un gogol, c'est déjà largement plus grand que le nombre d'atomes dans l'univers
😜 Alors un nombre astronomique est parfaitement ridicule à côté d'un gogol.
Et un gogolplex est un nombre sans intérêt !
C'est vrai que si on voulait l'écrire sous sa forme décimale, il comporterait plus de chiffres qu'il n'existe d'atomes dans l'univers.
Ah oui, ça calme un peu.
Alors quelle est l'utilité ?
Ça peut servir en combinatoire, où on aime bien les factorielles.
Un gogol, c'est environ 70!
Le nombre de parties d'échec "raisonnables" vaut au moins 10120, le nombre dit de Shannon. Les échecs sont largement battus par le Go de ce point de vue.

Faits sans importance, mais rigolos

Ordinateur ultime

Seth Lloyd a estimé quelle pourrait être la puissance ultime d'un ordinateur utilisant toutes les ressources de l'univers. Il a trouvé (c'est un raccourci rapide) :

  • Capacité mémoire : 10120 bits.
  • Cadence de l'horloge interne : 10 102 Hz

On est dans les plates-bandes du gogol.

Les détails sur Puissance de calcul : limite théorique. Même si ce n'est pas très juste, avec des valeurs pareilles, on n'est pas à ça près.

Peanuts

Schroeder and Lucy discuss  (première publication le 23 janvier 1963)

Cette bande dessinée Peanuts a facilement battu le record du plus grand nombre explicitement écrit dans une bande dessinée grand public, surtout à cette époque, et a dû tenir le record vraiment longtemps.

The Googol [1976]

Voici comment Todd Heberlein a découvert et se souvient du googol. The Googol, Google, 1e100.net, and Richie Rich

Richie Rich Vaults of Mystery, March 1976, No. 9
Flashback to World War II describing why the pilot had to dump the treasure to escape
And the conclusion to the mystery - and why I can always remember what a googol is
Vous ne pourrez pas le saisir...

The Simpsons

Le nom du grand cinéma à Springfield est « Aztec Googolplex ».

Ça doit bien mieux qu'un simple « multiplex ». 😋

Back to the future III

Dans « Retour vers le futur III », Doc Brown dit, à propos de sa chérie :

"Clara was one in a million. One in a billion. One in a googolplex !"

Représentation physique

Daniel de Bruin a réalisé un réducteur en plaçant 100 engrenages consécutifs avec un rapport 100 (autrement dit, 100 dents pour 1).

Dans la vidéo :

  1. la première roue met environ 4 secondes pour faire un tour
  2. la seconde 400 secondes
  3. la troisième 40000 secondes, soit un peu moins d'une demi-journée
  4. la quatrième 4000000 secondes, soit un peu plus de 46 jours
  5. la cinquième 12 ans et demi
  6. la sixième 1267 ans
  7. la septième 126 752 ans
  8. la huitième est à 12 millions d'années
  9. la neuvième est à 1.2 milliard d'années
  10. et la dixième dépasse l'âge de l'univers (je vous le fais à 13 milliards)

Autrement dit, on ne risque pas de voir la onzième roue bouger. Il peut souder les 90 dernières roues...

Eh bien maintenant vous pourrez faire le gogol en disant que Google vient de là.