Force de Laplace
Une particule électriquement chargée se déplaçant dans un champ magnétique est soumise aux forces de Lorentz. Les électrons se déplaçant dans un conducteur électrique n'y échappent pas, le champ électrique les font parcourir le conducteur avec une certaine vitesse (c'est le courant), et comme ils sont contraints dans le conducteur, c'est l'ensemble du conducteur qui est soumis à la force dite de Laplace dans ce cas particulier.
Via l'effet Hall
Plus précisément, la déviation des charges dans le conducteur produit un effet Hall, un excès de charges sur un côté, ce qui entraine l'apparition d'une tension ou champ électrique, qui lui-même exerce une force sur les particules chargées du conducteur = les ions du réseau cristallin.
En appliquant la formule des forces de Lorentz, on obtient finalement une expression similaire pour un fil de longueur dl parcouru par un courant I :
Ou la même chose pour un volume dτ ayant une densité de courant j :
Sauf que cela n'est pas aussi simple qu'il y parait, on regardera la page sur l'effet Hall pour creuser cette histoire. En effet, si c'est un bon conducteur de courant, alors la tension de Hall ne peut pas apparaitre, on a un court-circuit...
Quelques applications directes
La force de Laplace est à la base de tous nos moteurs électriques, mais sous une forme relativement complexe car on optimise la forme des conducteurs et des champs magnétiques. Nous allons regarder quelques exemples "canoniques", histoire d'illustrer tout ça.
Rail de Laplace
On peut difficilement faire plus canonique. Un cylindre conducteur peut rouler sur deux rails, ce qui permet d'injecter du courant. On place le cylindre dans un champ magnétique, et la magie opère : le cylindre se déplace.
Roue de Barlow
Très proche du rail de Laplace, la roue de Barlow fonctionne sur le même principe, mais cette fois le cylindre est "circulaire", et le contact est fait avec du mercure.
Moteur homopolaire
Un nom compliqué pour une application simple de la force de Laplace. Homopolaire parce que le champ magnétique est statique. C'était déjà le cas dans les expériences précédentes.
Il suffit d'une pile, d'un fil de cuivre et d'un aimant néodyme (il faut un aimant assez puissant pour générer une force suffisante).
La force de Laplace s'exerce sur le fil en cuivre dans l'exemple précédent. Mais il est possible d'agir directement sur l'aimant car son revêtement est conducteur, ce qui parait étrange dans le sens où c'est l'aimant qui semble agir sur lui-même.
Sur le même principe, l'aimant peut entrainer l'ensemble avec la pile et rouler.
Il existe une tirée de variantes, certaines assez amusantes.
Galvanomètre
Une application directe un peu évidente est le galvanomètre à cadre mobile, qui permet de mesurer un courant, parfois très faible pour certaines réalisations. C'est un ampèremètre analogique.
Placée dans le champ magnétique d'un aimant permanent, un conducteur électrique (bobine de fil de cuivre) est soumis à la force de Laplace lorsqu'il est parcouru par un courant. Un ressort de rappel contre-balance cette force, ce qui stabilise la bobine et une aiguille fixée à celle-ci amplifie la mesure, parfois c'est directement un miroir qui réfléchira un rayon lumineux.
Il existe énormément de variantes de ce système.
Haut-parleur à bobine mobile
On peut voir un haut-parleur comme une variante du galvanomètre, où on aurait fixé une membrane à la place de l'aiguille. On soumet un courant électrique qui suivra l'intensité du son que l'on veut reproduire.
Le ressort est souvent la membrane du haut-parleur elle-même.