Éléments d'optique

Lorsqu'on utilise une impulsion laser atténuée, le nombre de photons dépend d'un paramètre μ caractérisant une distribution de Poisson, qui correspond au nombre moyen de photon:

On remarque que :

• P(1) = μ, probabilité de trouver un photon dans l'impulsion,
• P(2) est la probabilité de trouver 2 photons, etc.

Du coup, on peut avoir une source d'impulsion qui contient 0.6 photon par impulsion, c'est comme cela qu'on la caractérise, et ça veut simplement dire que 6 fois sur 10, on aura un photon (il n'y a pas de demi-photon, ou alors reprenez depuis le début le manuel de mécanique quantique).

Mais on aura aussi 2.4 chances sur 100 d'avoir 2 photons. Etc... c'est une distribution de probabilités.

Et en plus, cette distribution sera perturbée par les caractéristiques de la fibre où les photons se propagent la vie n'est pas simple.

Quand on excite du calcium avec un laser à krypton, alors on lui injecte un surplus de moment angulaire, et il se désexcite en deux temps en émettant un premier photon suivi d’un second juste après :

• En état de polarisation opposé (conservation du moment angulaire)
• De longueurs d’onde différentes, la cascade n’est pas «symétrique»
• Intriqués, voir dans le cours de mécanique quantique

Pour les curieux qui se demandent comment on peut détecter le départ d’un photon sans le perturber :

Et oui, ça marche tout seul puisqu'on a émission de 2 photons en cascade. Le premier photon est parfois appelé photon témoin.

Spontaneous parametric down-conversion en anglais.

C’est un cristal non linéaire, biréfringent, qui permet, à partir d’un photon en entrée, de générer 2 photons en sortie, une sorte de doubleur de photon. Mais ce n’est pas magique, comme la quantité de mouvement est conservée, les deux photons en sortie :

• Sont exactement la moitié de celui en entrée pour la fréquence (du bleu devient rouge par exemple)
• Ils sont intriqués.

Par exemple : du bêta-borate de baryum. BBO de son petit nom. On le retrouve à tout bout de champ dès qu'on veut expérimenter de l'intrication.

On utilise le type 1 qui donne une paire de photons polarisés verticalement ou horizontalement, suivant l’orientation. Si on en met 2 l’un après l’autre, avec en entrée une polarisation diagonale (en fait les deux polarisations superposées), on obtient 2 cônes, l’un polarisé horizontal, l’autre vertical.

Les signes cabalistiques en bas expriment la fonction d'onde de ce sortilège.

Il existe divers détecteurs de photons, souvent des diodes parce que c'est facile à fabriquer en microélectronique pensez à toutes nos caméras, mais pas que.

Pour détecter un seul photon, autrement dit pour effondrer sa fonction d'onde et obtenir un "paquet d'électrons" qui. pour le coup, seront utilisables dans le monde classique, ce seront nos observateurs, il faut une amplification énorme -on peut s'en douter, donc des trucs avec des noms cabalistiques, forcément.

Ce sont des APD (diodes à avalanche), des SPAD (Single-Photon Avalanche Diode), des self-differencing APD, des SNSPD (Superconducting nanowire single-photon detectors) et autres types, fonctionnant, pour les plus performantes, évidemment à des températures déraisonnables genre 1K, voire 0.1K ce qui n'est guère pratique dans la vie de tous les jours.

Si encore elles fonctionnaient bien !

Ces photodiodes ont une efficacité quantique, par exemple 60%. Ça veut dire que des photons sont perdus. 4 sur 10.

Pour ne pas arranger les choses, il existe aussi des coups d'obscurité : même sans photon, les photodiodes génèrent parfois des impulsions… ce qui ne facilite pas les choses. Faudra trier.

De plus, certaines diodes à avalanche souffrent d'un long temps mort avant de pouvoir détecter de nouveau un photon.

Traditionnellement, ce sont des détecteurs silicium (pour le visible) ou InGaAs (pour les fréquences télécom), avec un rendement quantique de l'ordre de 50%.

La photodiode idéale devrait avoir les propriétés suivantes :

• 100% d'efficacité quantique (= à chaque photon, un paquet d'électrons est généré)
• Pas de jitter temporel (= pas de décalage -aléatoire- entre l'arrivée du photon et le paquet d'électrons générés)
• Pas de coups d'obscurité (= pas de photon, pas de paquet d'électrons)
• Temps de récupération nul (= pas d'attente après une détection de photon)
• Pas de photon émis lors de la détection (et oui, on génère bien un paquet d'électrons, alors il se pourrait que l'un d'entre eux redevienne photon si l'envie lui prend)

Ce n'est pas gagné.

SPAD pour single photon avalanche diode

Une diode à avalanche est une diode qui va produire un signal avec un seul photon en entrée.

Le photon déloge un porteur (électron, trou), qui sera accéléré par le champ électrique appliqué à la diode, ce qui augmente son énergie et à son tour, ce porteur délogera d'autres porteurs.

On peut voir ça comme une sorte de compteur Geiger : un pulse de tension est généré.