Intro à la mécanique quantique

Une forme de test encore plus convaincante est de séparer les éléments, en éliminant la source commune de photons. La forme dite "CHSH" (des noms de ses auteurs) est la suivante :

On met 0 ou 1, aléatoirement (c'est notre volonté propre de choisir ce qu'on veut) en entrée de chaque boite A et B, et il sort +1 ou -1 en sortie.

On enregistre les signaux d'entrée et de sortie ainsi que la date, comme ça on pourra vérifier les corrélations après coup.

Les boites sont suffisamment éloignées, plus loin que ne le permet la vitesse de la lumière pour communiquer, comme ça on est certain qu'il n'y a pas de compromission.

Bell nous a dit que si la physique est locale (limitée par la vitesse de la lumière) et réaliste (les propriétés sont définies au début et indépendantes de toute observation), alors on observera une corrélation plus importante que dans le cas de la physique quantique.

L'inégalité de Bell prend la forme suivante (un poil compliqué, je sais) :

   Espérance du produit (x.y) pour a=0, b=0
+ Espérance du produit (x.y) pour a=1, b=0
+ Espérance du produit (x.y) pour a=0, b=1
-  Espérance du produit (x.y) pour a=1, b=1 (attention à la soustraction)
    ≤ 2

Application
Si on met dans chaque boite un électron avec un spin, et qu'ils sont intriqués, alors la mécanique quantique prévoit une valeur de 2√2 : on viole alors l'inégalité de Bell.

Pour éviter d'éventuelles échappatoires, sur une idée de Bell lui-même, on ajoute une boite au milieu :

Le test "ready" permet de savoir si les deux boites ont été positivement intriquées, pour exclure du calcul les cas où l'intrication n'a pas marchée, éliminant "du bruit".
Vous avez reconnu la structure utilisée pour l'échange d'intrication, vue page précédente :

On utilise des générateurs de nombres aléatoires pour être certain que ce n'est pas prédictible.

Le montage précédent a été réalisé à Delft. Nous avons les 3 éléments : deux boites quantiques A et B, et le test "ready" C. Ces trois éléments ont été éloignés les uns des autres pour éviter toute propagation de signal subluminique.

L'élément quantique est un électron piégé dans un défaut cristallin (dit NV) d'un diamant refroidi à 4K. On l'excite à l'aide de micro-ondes, et le spin est initialisé par pompage optique.

On lit le spin par excitation résonnante :

• Si le spin = 0, ca émet des photons => +1
• Si le spin = ±1, ça reste noir => -1

Mais avec ça, il n'y a pas d'intrication, évidemment, ils vivent leurs vies indépendamment. Il faut donc les aider. C'est là qu'on ajoute un élément en C.

Quand les photons arrivent tous les deux en C, on les fait interférer avec la lame semi-transparente.

• Si on ne les distingue pas, l'observation provoque l'intrication maximale dans A et B, et ça sert aussi de détecteur "ready".
• Si on les distingue, on jette le résultat, il n'y a pas eu intrication.

La mise au point de l'ensemble, avec les générateurs de nombres aléatoires et consort, n'est certainement pas simple, l'intrication se produit avec une probabilité assez faible et il a fallu 220 heures d'observation pour voir 245 évènements.

Et ils ont trouvé 2.42 au lieu de 2, avec une erreur de 0.02.

Aucune hésitation possible concernant le résultat, c'est plié.

• Les inégalités de Bell sont violées (ce qui implique que l'on exclut les théories à variables cachées locales, plus clairement les théories aux variables aléatoires partagées) ;
• Il n'existe donc pas de variables cachées locales (dans le sens de créées localement, avant d'être séparées entre les participants), contrairement à ce qu'espérait Einstein ;
• Si l'on veut conserver l'hypothèse d'une limite à la vitesse de transmission d'une information (c, vitesse de la lumière), sans quoi les principes de relativité et de causalité relativiste seraient violés, il faut admettre que deux particules créées conjointement, même géographiquement séparées, continuent à se comporter comme un système unique (non-localité du système) dès lors qu'elles sont dans un état intriqué.

C'est fantastique. Ça défie l'entendement, il faut avaler quelques couleuvres (du genre accepter les postulats de la mécanique quantique), mais c'est fantastique.

J’ai trouvé cela encore plus convaincant que la première expérience d’Aspect. En voici une description légère. Quoique car il faut avoir vu ce qu'est une base de lecture en mécaQ. Mais bon, vous pouvez sauter cette section.

L’expérience est conçue ainsi :

• 2 paires de photon intriqués sont créés via un cristal BBO, générant environ 20000 paires intriquées par seconde, avec un petit délai réglable. Les pulses font 200 fs.
• Les lames quart d’onde et les polariseurs permettent d’analyser les photons en détectant leur coïncidence.
• Sur D1 et D4, on a l’analyse d’un photon de chaque paire.
• Les deux autres vont interférer dans le cube polarisateur PBS, ce qui les intriquera, et on aura alors nos 4 photons intriqués.
• Les deux sorties du PBS sont analysées de la même manière.

Voilà, nous avons notre matériel d’expérimentation, finalement plutôt simple.

Avec les lames quart d’onde et les polariseurs, on va pouvoir trier les polarisations. On peut observer directement des coïncidences HVVH et VHHV, mais pour être sûr qu’on a l’intrication, on va observer plutôt sur la base:

On compare alors H’H’H’H’ (intrication parfaite) et H’H’H’V’ en faisant varier le délai: le pic montre la superposition cohérente des photons.

On peut aussi considérer une autre base définie ainsi:

Notez la partie imaginaire: cela signifie que l’on a affaire à une polarisation circulaire droite R ou gauche L.

On analyse alors certaines combinaisons qui sont des lectures des polarisations H’, V’ sur les photons 1 et 2, et R,L sur les photons 3 et 4. Parce qu’il existe certaines commutations particulières, seules quelques configurations (par exemple H’H’RR) sont observables pour chacune des 3 combinaisons.

Ces configurations sont analysées et on calcule leur probabilité d’apparition en prenant en compte une possible variable locale, ou alors la mécaQ (comme pour le test d’inégalité de Bell).

Yapa photo. La mécaQ gagne facilement. Au passage, on peut voir les corrélations sévères qui existent pour certains états.

Largué(e) ? il faudra alors suivre le cours sur la notation de Dirac.