Le quantique

Il s'agit de celui que vous connaissez déjà, l'effet Casimir où deux plaques parallèles sont attirées, en réalité "moins repoussées entre les deux plaques".

Vous pouvez voir ça comme la pression photonique sur un miroir, ou encore que les miroirs réfléchissent les fluctuations quantiques du vide, fluctuations qui ne sont pas totalement libres.

Ce sont les conditions au niveau des plaques qui imposent la valeur de la force, qui ne dépend que de la vitesse de la lumière et de la constante de Planck, mais pas du tout de l'électron, ce qui est quand même assez étonnant.

La force de Casimir–Lifshitz est la généralisation à des matériaux réels, les surfaces n'étant plus des miroirs parfaits, la réponse électromagnétique dépendant de la fréquence. Par exemple, le graphène a une réponse vraiment très particulière.

La réponse en température fait l'objet de recherches très actives, que ce soit dans le domaine cryogénique ou à température ambiante.

Les effets sont d'importance surtout dans le domaine des nanotechnologies. Ils peuvent être vus comme un défaut, par exemple en provoquant l'adhésion permanente de deux pièces mobiles (stiction), qu'on pourrait transformer en opportunité.

Deux objets électriquement neutres interagissent entre eux via la force de van der Waals, exhibée en 1873 par Johannes Diderik van der Waals en ajustant l’équation d’état des gaz parfaits. Mais l’origine de cette force reste inexpliquée.

En 1930, London montre, à l’aide de la nouvelle théorie quantique, par un calcul perturbatif au second ordre, une interaction attractive en r⁻⁶ entre deux atomes identiques sans moment dipolaire permanent.

L’interaction est due aux moments dipolaires instantanés qui proviennent des fluctuations des nuages électroniques des atomes (interagissant avec les particules virtuelles issues du vide). La théorie de London n'arrivant pas à expliquer certains cas (interactions attractives entre colloïdes), Hendrik Casimir et Dirk Polder étudièrent le problème dans le cadre de l’électrodynamique quantique en utilisant la théorie des perturbations, et on parle depuis de la force de Casimir-Polder.

La force de Casimir-Polder s'applique souvent entre un atome (ou une molécule) et une surface, et il s'agit d'une force attractive, on peut parler d'effet Casimir attractif.

Si l'effet Casimir de base concerne l'attraction entre deux plaques, et est gênant pour les nanostructures car provoquant un collage gênant (stiction), la recherche est active pour réaliser un effet Casimir répulsif, ce qui permettrait de réaliser de la lévitation stable à l'échelle nanométrique, qui serait très utile pour les MEMs/NEMs.

En 1974, Boyer proposa une solution entre une plaque parfaitement diélectrique et une plaque magnétique. Depuis, bien d'autres configurations ont été proposées, par exemple en introduisant un matériau fluide présentant des caractéristiques diélectriques particulières entre 2 surfaces.

À partir du moment où on peut attirer et repousser, on pourra provoquer une rotation.

Bien d'autres configurations ont été proposées.

Il est également possible d'observer une force latérale.

De la force latérale à la friction, il n'y a qu'un pas, avec des phénomènes particuliers.

Vous avez vu que les manifestations de l'effet Casimir dépendent des conditions aux limites. Si jamais les plaques bougent, alors des effets non-intuitifs vont se produire.

La pression de radiation du vide a une action sur les miroirs. On aura alors forcément une réaction en retour, un rayonnement qui s'opposera au déplacement du miroir.

• Si le miroir est immobile, il ne se passe rien, la valeur moyenne est nulle.
• Si le miroir se déplace, il sera perturbé, subissant une force s'opposant à son déplacement.
  Par simple conservation d'énergie, le miroir émettra alors des photons ! Le mouvement est amorti, et compensé par cette émission de photons.
• Mais si le miroir présente une vitesse uniforme, il ne se passe rien (invariance de Lorentz des fluctuations du vide).
• C'est plus compliqué car même pour une accélération uniforme, le rayonnement est aussi nul (invariance conforme du vide électromagnétique).
• Il faudra impérativement une accélération variable dans le temps pour observer quoi que soit. Par exemple une oscillation du miroir.

On s'attend donc à observer un rayonnement en faisant osciller un miroir : c'est l'effet Casimir dynamique (DCE). Cela parait assez magique car on convertirait ces fameux photons virtuels en vrais photons « à partir de rien ». Sauf qu'il faudra des vitesses énormes (relativistes) pour observer cela.

L'effet Casimir dynamique a été proposé par G.T.Moore en juin 1969, et c'est vers 2010 que la première démonstration fut réalisée.

Beaucoup d'études théoriques ont été réalisées, et les termes utilisés ont été variables :

• Nonstationary Casimir Effect
• Mirror Induced Radiation
• Motion Induced Radiation
• Moore effect du nom de son inventeur
• DCE : Dynamical Casimir Effect est certainement le plus employé à présent, avec les variantes dynamic Casimir effect ou parfois non-adiabatic Casimir effect, ou plus court Dynamical Casimir.

Viktor Dodonov propose une définition pour tenter de rassembler le troupeau :

• Macroscopic phenomena caused by changes of vacuum quantum states of fields due to fast time variations of positions (or properties) of boundaries confining the fields (or other parameters).

Ce qui inclue les modifications de la force de Casimir pour des frontières en mouvement.

En 2011, la première expérience exhibant l'effet Casimir dynamique a utilisé une ruse pour « déplacer » des miroirs à des vitesses relativistes.

En utilisant un SQUID (Superconducting Quantum Interference Device), on peut ajuster les propriétés magnétiques suffisamment rapidement pour que les "frontières" bougent à une vitesse relativiste, imitant un miroir.

Pour vous donner une idée, le SQUID a été modulé vers 11 GHz. La ligne de transmission fait 100 microns, et les « miroirs » bougent sur une distance de l'ordre du nanomètre, approchant une vitesse de l'ordre de 5 % de la vitesse de la lumière.

En refroidissant l'ensemble, des paires de photons dans le domaine microonde sont apparues.

On cherche à produire l'effet Casimir dynamique avec des oscillateurs purement mécaniques, qui pourraient être excités par de la lumière.

De nombreuses configurations sont résumées dans le papier de Dodonov, les chercheurs sont très imaginatifs... 200 publications entre 2020 et 2025 ! Au moment où j'écris ces lignes, aucun système pratique n'a encore été mis en œuvre.

Une version en champ proche fait aussi l'objet de recherches actives en produisant des photons dominés par des fluctuations quantiques à température ambiante, pouvant être utiles en nanophotonique.

Les paires de photons produites sont intriquées, ce qui ouvre le champ à des applications dans le domaine des communications dites quantiques, ainsi que des qubits.

L'effet Casimir simple entre deux plaques est calculé à température absolue nulle. Mais la température vient mettre la zone : aux fluctuations quantiques du vide, il faut ajouter les fluctuations thermiques du champ électromagnétique et des atomes. C'est ce que l'on appelle l'effet Casimir thermique (thermal Casimir effect).

Et un truc qui permet l'apparition de paires de particules virtuelles pose des questions concernant l'entropie.

On a même défini une entropie de Casimir, qui mesure comment la présence des objets modifie l'entropie du champ électromagnétique. Par exemple, la contribution de l'effet Casimir réduirait l'entropie par rapport à celle de deux objets éloignés.

Et on trouve des articles difficiles à lire et comprendre autour de ce sujet, à vous de creuser le sujet. Mais je vous promets un mal de crâne intense.

Effet Casimir thermique, entropie, tout ceci reste encore très théorique et difficile à aborder, vous êtes prévenu. Et en plus, cela a des conséquences assez importantes en cosmologie, ce qui rend les choses encore plus confuses...

Lorsque l'on étudie l'effet Casimir d'un système proche d'une transition de phase, donc liée à sa température, on parle alors d'effet Casimir critique (critical Casimir effect).

À l'approche de la transition de phase, le fait d'ajouter des plaques parallèles empêche certaines fluctuations de se développer, alors le système perd une partie de ses états accessibles, ce qui le modifie, et peut provoquer l'apparition d'une force entre les plaques.

Un cas particulier donc.

D'aucuns pensent que si la gravité est quantifiée, alors les ondes gravitationnelles donneraient un effet du même tonneau.

On pourrait les détecter grâce à des supraconducteurs où les paires de Cooper seraient sensibles à ces ondes, vu qu'il faut un genre de court-circuit au niveau des plaques...

Il faudra que les gravitons existent.

Il s'agit d'un effet où les photons iraient un poil plus vite que la vitesse de la lumière, et ça se passerait entre deux plaques comme pour l'effet Casimir, d'où l'habituelle confusion.

Cet effet n'est pas confirmé expérimentalement (ça se saurait !) et aura du mal à l'être tant l'effet est minuscule.

La densité d'énergie du vide n'est pas absolue. Elle dépend des modes électromagnétiques autorisés, de la réponse des matériaux aux frontières, de la géométrie du système, de la présence de champs externes, du mouvement ou de la modulation des frontières...

C'est pourquoi l'effet Casimir présente autant de variantes : attraction, répulsion, couple, conversion en photons réels...

Si en plus le milieu n'est pas réciproque, autrement dit les ondes électromagnétiques ne se comportent pas de la même manière dans un sens ou dans l'autre, alors on observera des asymétries dans la force de Casimir.

Maintenant, on considère le vide comme étant un réservoir de fluctuations, une source d'intrication, un milieu de génération de photons...

C'est un gros changement de point de vue !

L'exploration des forces de Casimir, qui deviennent prépondérantes à très faibles distances, permet de creuser le problème de fond concernant la gravitation à très courte distance, et permet des tests pour certaines théories.

Avec de pareils comportements, on peut raisonnablement se demander ce qui passe pour la conservation de la quantité de mouvement, les histoires de frottement du vide, et d'autres lois physiques.

Pour l'instant, la théorie quantique des champs prédit une densité d'énergie du vide énorme. Ce qui est en contradiction avec la constante cosmologique, car les observations astronomiques montrent que la valeur réelle à l'origine de l'accélération cosmique est incroyablement faible.

Un écart de 10¹²⁰. Ça fait beaucoup.

Ceci dit, certains espèrent toujours extraire l'énergie du vide, comme pour les E2PZ des Anciens dans la série Stargate Atlantis (appelé ZPM Zero Point Module ou Extracteur du potentiel de point zéro), au mépris de la loi de conservation de l'énergie.

C'est évidemment n'importe quoi (ou alors ce sera vraiment révolutionnaire).

Quelques références, si cela peut vous aider à creuser ce vaste sujet :