Radiomètre de Crookes

On sait déjà que ça ne marche pas à la pression atmosphérique. Ni dans le vide total : il faut des molécules à l'intérieur du radiomètre, mais pas trop. Des chercheurs ou des bricoleurs géniaux ont mesuré la vitesse de rotation en fonction de la pression à éclairement constant, et voici les résultats.

Dans ces deux exemples, on constate qu'il existe un pic. Dans le premier, il est aux alentours de 7 mTorr soit 0.9 Pa. Dans le second cas, nous avons deux pics dépendant de la taille, l'un vers 3 Pa et l'autre vers 0.2 Pa. Ce n'est pas lourd comparé à la pression atmosphérique de 1000 hPa (100 000 Pa).

À très faible pression, la rotation diminue fortement, ce qui montre qu'il faut des molécules pour que ça tourne.

Et quand la pression augmente, la rotation diminue progressivement, ce qui montre qu'il ne faut pas trop de molécules, mais peut-être simplement parce que quand il y en a trop, et bien ça freine ? Pour le moment, difficile à dire.

Mais de quoi on parle en termes de concentration de molécules à ces pressions ?

Il faut également connaitre le concept de libre parcours moyen pour un gaz. Il s'agit de la distance moyenne qu'une molécule parcoure entre deux collisions avec ses collègues. Cela dépend bien évidemment de la concentration : plus il y a de molécules, plus elle est susceptible de rencontrer rapidement une autre molécule.

Voici la table des valeurs qui nous intéresse :

Vers une pression de 1 Pa qui est loin d'être un vide de ouf nous avons :

• une concentration d'environ 10¹⁵ molécules d'air au cm³, ou à l'inverse, une molécule occupe un cube de 0.1 µm de côté.
• une molécule d'air parcoure quelques millimètres avant d'en rencontrer une autre, en moyenne.

Comme c'est amusant : le libre parcours moyen est de l'ordre de grandeur de la taille des pales, enfin pas très loin, c'est une valeur statistique, rappelons-le. Et cette distance dépend du type de gaz, l'air est composé majoritairement de deux gaz. Mais pour l'instant, c'est très secondaire comme remarque.

Éliminons immédiatement l'hypothèse de matière éjectée par les pales. On pourrait penser que le côté chaud éjecte plus de molécules que le côté froid.

D'une part, le radiomètre ne marche plus sous un vide poussé.

D'autre part, si de la matière était éjectée, le radiomètre ne marcherait pas bien longtemps, et on retrouverait un paquet de cochonneries à l'intérieur le verre "noircirait".

La force qui s'exerce sur les pales ne peut provenir que des molécules d'air qui "frappent" les pales. Cette force dépend de leur vitesse et de leur nombre, et donc de la température (ah! on y vient).

Pour avoir une explication satisfaisante, il va falloir nous expliquer ce qui se passe, quelle est la répartition des concentrations et des vitesses de chaque côté des pales, et on se doute qu'on aura des discussions pas possibles sur la répartition géographique, les bords poseront probablement un problème compliqué puisque les températures sont différentes suivant le côté clair ou sombre...