Les ordinateurs quantiques
L'informatique quantique
Un opérateur n'est jamais qu'une matrice qu'on applique à un vecteur.
Avec un seul qubit, ce n'est pas très excitant, mais il faut commencer avec la base, car la préparation des qubits individuels est une étape généralement très importante avant de les faire interagir entre eux, vu qu'on ne sait pas les initialiser autrement qu'à |0⟩ ou |1⟩.
Un opérateur en mécanique quantique possède quelques contraintes fortes : vous vous souvenez que la probabilité totale doit valoir 1. Eh bien l'opérateur doit préserver cette propriété, et il est dit unitaire.
Dans la page précédente, on a réalisé le programme suivant :
L'opérateur de Hadamard H possède la structure suivante :
On donne ici l'exemple simple de l'application de l'opérateur Hadamard sur un |0⟩ et un |1⟩, mais évidemment le résultat est un poil plus compliqué sur un vecteur quelconque en entrée faite le calcul vous-même, ça vous fera un exercice. Le coefficient 1/√2 a été factorisé pour que ce soit plus facile à lire.
Le résultat du programme est |0⟩ ou |1⟩, ce qui est très peu intéressant : on aimerait plutôt la valeur de la probabilité, ici 50%.
Et voici le résultat réel d'un vrai ordinateur quantique de l'exemple précédent. Il a fallu exécuter le programme par exemple 1000 fois pour obtenir un peu de statistique.
À gauche, la simulation, évidemment très propre.
À droite, le résultat d'exécution, où on observe un certain bruit sur le résultat.
Ce n'est pas exactement 50%.