Les ordinateurs quantiques
L'informatique quantique

Ainsi nous avons un (et un seul) qubit à notre disposition. Mathématiquement, il ressemble à ça : |Ψ⟩ = α |0⟩ + β |1⟩

Ou encore, avec nos espaces vectoriels :

L'idée principale est de faire évoluer notre qubit dans le temps : les coefficients α et β soit 4 nombres (dont deux imaginaires), vont être successivement modifiés dans le temps par des opérations, en fait une multiplication par la matrice opérateur.

Comme tout ordinateur qui se respecte, il va falloir initialiser le qubit, exécuter des opérations, puis lire la valeur du qubit.

Nous aurons des limitations : en pratique, on ne peut initialiser qu'avec des valeurs binaires, les opérations possibles sont limitées car on ne sait pas rentrer n'importe quelles valeurs pour les 4 nombres complexes de la matrice opérateur, et au final on ne peut lire qu'une valeur binaire pour le qubit.

Traditionnellement, on représente les opérations sur un diagramme qui ressemble de loin à ce qu'on fait avec des portes logiques. C'est ce qu'on trouve sur les ordinateurs quantiques qu'IBM met à disposition. En voici un exemple très basique :

1. Initialisation
   Au tout début, à gauche (ça se lit de gauche à droite, comme d'habitude), on voit |0⟩. Cela veut dire que l'on initialise notre qubit dans un état connu, ici |0⟩ (et d'ailleurs c'est toujours zéro en pratique). Autrement dit, α = 1 et β = 0, soit
   
   |Ψ⟩ = α |0⟩ + β |1⟩ = 1|0⟩ + 0|1⟩ = |0⟩
   Notre vecteur est parfaitement vertical sur notre sphère de Poincaré (ou de Bloch, c'est pareil).
2. Opération
   On voit un carré rouge avec un "H" dedans. Cela désigne un opérateur, ici c'est Hadamard –un opérateur très basique fort commode.
   Un opérateur est une matrice carrée [2,2] qui va être multipliée avec notre vecteur d'entrée, ici la matrice verticale (1,0). En sortie, on aura le résultat de l'opération, de nouvelles valeurs pour α et β prêtes pour une autre opération (ici, il n'y a qu'une opération).
   En l'occurrence, la sortie ici sera |Ψ⟩ = 1/√2 |0⟩ + 1/√2 |1⟩ (on verra plus tard pourquoi).
3. Lecture
   Une opération spéciale, finale, est la lecture du qubit. Depuis le temps, vous avez compris qu'exécuter une mesure sur un objet quantique avait une nette tendance à détruire son état : c'est la réduction ou l'effondrement de la fonction d'onde sur la base orthonormée de lecture, ici { |0⟩, |1⟩ }.
   Notre qubit est dans l'état |Ψ⟩ = 1/√2|0⟩ + 1/√2|1⟩.
   Il a une probabilité d'être lu qui vaut ½ (le carré de 1/√2) dans l'état |0⟩ et pareil dans l'état |1⟩.