Les ordinateurs quantiques
L'informatique quantique
Il existe divers opérateurs unitaires, et souvenez-vous que l'on manipule des nombres complexes. Sauf que ce n'est pas si simple d'effectuer les opérations physiques, réelles, correspondant à ces opérateurs.
Vous connaissez déjà le photon où Hadamard correspond à une lame semi-réfléchissante.
Voici une liste d'opérateurs unitaires, qu'on appelle aussi portes pour faire comme en informatique classique sur un qubit:
Ça ne se limite pas à ces portes: en fait, on devrait pouvoir faire tourner notre vecteur dans la sphère de Bloch un peu comme on veut en introduisant les paramètres adéquats. Sauf que dans le monde réel, on ne sait pas trop comment entrer des valeurs arbitraires pour les 4 nombres complexes de la matrice [2,2].
Enchainons deux portes
Quand on applique deux opérateurs successivement, par exemple une porte de Hadamard suivi d'un Pauli-Z, on réalise une multiplication de matrices, et attention à l'ordre des opérations, ce n'est pas commutatif.
Avec les matrices, au moins on peut suivre ce qui se passe : on calcule le résultat de la porte de Hadamard, et ensuite on le multiplie par la matrice suivante correspondant à Pauli-Z.
On peut aussi calculer la matrice correspondant à la succession des deux portes : il faut inverser l'ordre pour effectuer la multiplication de matrice !
On obtient une nouvelle matrice qui est l'enchainement des deux portes.
Autre exemple
Un autre exemple plus inattendu : deux portes de Hadamard consécutives.
