Relativité

Commençons avec un site sérieux, celui que j'ai donné en référence pour l'expérience de Hafele et Keating :

• L’expérience cruciale de Hafele et Keating une analyse par Pierre Spagnou.

Pierre Spagnou recueille et commente par le menu les avis des contradicteurs, et quand je suis tombé sur son excellent site, je me suis dit que j'allais enfin trouver l'explication qui me manque.

La figure 4 et ses commentaires sont instructifs, mais on reste sur sa faim ! Ce sont des affirmations ─certes exactes─ sans aucune justification.

Voilà qui est typique de la réponse de scientifiques. Pour eux, c'est normal, ça marche comme ça. Mais bon sang, mettez-vous au niveau des petites gens, et expliquez-leur où ils se trompent et pourquoi ! Certes, ce n'est pas l'objet de l'article, mais quand même, on est en plein dedans, un lien vers une explication ne serait pas de refus...

Ceci dit, je rends hommage à l'excellence de cet article. Impressionnant de précision.

L'inévitable Wikipedia...

Assez étrangement, Wikipedia a le bon goût d'effectuer des catégories parmi les gens qui commentent ce paradoxe. Quatre classes sont définies, que je reprends ici :

• La classe AR: majoritaire. Ce sont qui acceptent.

  J'en attends toujours une explication qui se tienne.

  Et pas avec des diagrammes plus ou moins compliqués, qui ne sont souvent rien d'autre que l'application des équations. Ça, j'avais compris. Il n'y a que dalle là-dedans, vous ne pointez pas l'erreur de raisonnement.

• La classe OR: pas de modification du temps propre.

  Ils ont un argument "kitu" : eh les gars, 99.99% du temps, le mouvement est rectiligne uniforme, et la dissymétrie interviendrait au moment de misérables accélérations ? Et qu'en plus, très souvent, vous dites négliger ? Va falloir trouver plus convaincant.

• La classe OG: on ajoute cette fois des périodes d'accélération plus ou moins intenses, avec des résultats sur le vieillissement qui s'inverse suivant l'intensité.

  C'est une tentative. Avec des résultats discutables. Ce serait quand même très étrange que cette phase d'accélération soit si cruciale pour cette histoire de dissymétrie entre les deux jumeaux. Ce doit être plus simple. (L'accélération est effectivement cruciale pour appliquer correctement la transformée du bon côté. Mais son intensité est secondaire.).

• La classe AG: la résolution se trouve dans la relativité générale.

  Echappatoire surprenante, la relativité générale n'a d'impact que si la gravitation intervient. Et on peut l'éliminer facilement dans cette expérience par la pensée.

Puis viennent les explications. Visiblement un conglomérat de ce qui existe, même si cela semble plus ou moins rangé.

Un intérêt est que la plupart des articles sur le sujet tombent plus ou moins dans ces explications, ce qui va me faciliter la tâche quand j'en parlerai plus tard.

C'est l'explication la plus courante, pas forcément directement convaincante, mais elle est juste.

On vous explique que le temps propre dans un espace de Minkowski revient à suivre son chemin dans les 4 dimensions, et que dans tous les cas, le temps propre qui a suivi une ligne droite = aucune force appliquée est nécessairement plus long que n'importe quel autre chemin, les inégalités triangulaires marchant "en sens inverse" de ce que l'on a l'habitude d'avoir dans l'espace euclidien.

Alors évidemment, le malheureux lecteur qui n'a pas l'agrégation de mathématique est largué, peu convaincu, vu que cette histoire est une conséquence de ce qui se passe à un niveau élémentaire physique, où la dissymétrie n'est pas expliquée.

L'astuce consiste à faire émettre par le voyageur des signaux à intervalles réguliers, par exemple toutes les secondes, suivant l'horloge locale. L'effet Doppler est une conséquence secondaire de la vitesse, en plus un décalage de la fréquence sera observé.

On dessine alors ce qui se passe sur des jolis diagrammes où on est assez vite perdu, et on se demande où on veut en venir.

Ce qui parait être une explication n'en est pas une. La seule chose que cela peut montrer, à la rigueur et encore, c'est que le décalage temporel se manifeste déjà au niveau de la seconde.

Autrement dit, la différence de vieillissement est déjà présente au niveau d'une unité de temps assez petite devant le voyage complet.

C'est bien joli, mais si on admet que cette différence existe déjà au niveau d'une seconde, alors évidemment en accumulant sur la durée du voyage, ça va le faire !

Et la question à deux balles devient : OK, montrez-moi qu'il y a une différence de vieillissement sur une seconde. Et là, il y a moins de monde. Voire personne. Sauf moi ?

Ensuite, Wikipedia propose quelques raffinements secondaires, qui n'apportent aucun éclairage nouveau.

Wikipedia introduit les accélérations et freinages, requis pour faire le voyage. Et très justement indique que cela n'a qu'une influence secondaire, les calculs sont plus compliqués mais faisables.

Mais le fait d'avoir une accélération, requise pour que les jumeaux se retrouvent dans le même référentiel, provoque la dissymétrie.

• Paradoxe des Jumeaux de Langevin / Paradoxe des horloges (clock paradox) / Le boulet de Jules-Verne Langevin / Villemin.

Un site d'un passionné des nombres, et aussi de la relativité, manifestement. J'ai récupéré son graphique pour illustrer le Doppler, ci-dessus.

Ah là là ! Ce n'est certainement pas le demi-tour la cause. Comment croire qu'en faisant un demi-tour, alors c'est ce jumeau qui s'arrête de vieillir ?

Là, il s'enfonce. Pas besoin de relativité générale, la gravitation n'intervient pas.

C'est malheureusement une attitude typique des gens qui tentent d'expliquer ce paradoxe. Ils croient avoir compris en fuyant en avant vers des choses plus complexes.

• [2003] Relativité et vitesse de la lumière / Gabrielle Bonnet, École Normale Supérieure de Lyon.

Un grand classique : on donne une raison, mais on n'explique rien.

Pourquoi ne pas donner la solution en expliquant pas à pas ? A quel moment on dit "l'accélération provoque..."

La relativité générale. En voilà une qui n'a vraiment rien compris et qui essaye de l'expliquer. Ici, seule la relativité restreinte doit servir, inutile de s'échapper en avant.

• Paradoxe des jumeaux / techno-sciences.net

Évidemment, dans un site de ce genre, on se doit de traiter ce paradoxe. Ils annoncent la couleur : c'est du Wikipedia, manifestement arrangé. Eh bien ils n'ont pas fait semblant, la section "résolution" est longue comme un jour sans pain. C'est que ça doit être complexe.

Certes, mais alors, comment on fait ?
Plusieurs solutions sont proposées, pour faire bonne mesure. Et là, on retrouve les solutions proposées dans Wikipedia.

• Le coup du diagramme de Minkowski. Et comme on ne peut pas mettre dans le référentiel de Bernard, la discussion est close. C'est nul, le gars qui a ré-écrit cela n'a rien compris.
• Puis on a le Doppler, qui n'explique rien, on l'a déjà vu chez Wiki.

Puis c'est un ramassis de bêtises sur les histoires de synchronisation et de vieillissement brusque lié à l'accélération et au demi-tour. Ceci dit, ça vaut son pesant de moutarde à lire.

Et brusquement, l'auteur revient au problème initial :

Un soupçon d'optimisme me traverse à ce moment-là ! Pour arriver à :

Alors là, on comprend que l'auteur n'a rien compris du tout, et que c'est un blaireau en relativité. Pas de gravité = pas besoin de la relativité générale, c'est pourtant simple. Puis ça noie le poisson avec l'effet Sagnac, mais au moins ce site a le bon goût d'aborder l'effet Sagnac dans une autre page. Sauf qu'ils n'abordent pas du tout l'expérience de Hafele et Keating, ce qui est étonnant vu qu'ils font le tour de la Terre, quand même.

Evitez ce site et ses explications oiseuses. Perso, rien ne m'a convaincu.

• [2012] Introduction à la relativité / Marie-Christine Artru (ENS Lyon) Xavier Artru (Institut de Physique Nucléaire de Lyon et Université Lyon 1).

L'Ecole Normale Supérieure : on pourrait s'attendre à de la pédagogie.

Le petit chapitre sur le temps propre et les jumeaux de Langevin, ça me parait un peu court.

Un malheureux diagramme suffit pour démontrer que tout va bien, que forcément le temps propre est plus court, avec une addition des deux demi-trajets ─alors que ça ne sert strictement à rien de faire ça puisque le voyageur revient forcément lors du demi-tour dans le même référentiel que le sédentaire, quand sa vitesse s'annule.

Le coup du temps propre est effectivement le cas, mais ce n'est pas comme ça que vous dézinguerez les arguments opposants.

Faites donc le même croquis de la même chose dans le référentiel du voyageur. Qui donnera EXACTEMENT le même résultat. Exactement le contraire. Puis indiquez où se situe l'erreur...

C'est malheureux, car c'est effectivement (une partie de) la bonne explication à mon sens, mais c'est suffisamment mal expliqué pour qu'un opposant ne puisse accepter l'argument. J'espère que je serai plus pédagogue.

• Paradoxe de Langevin / Société Astronomique de France - Commission Cosmologie.

Comme Wikipedia, mais un peu plus pédagogique, je trouve. D'abord le diagramme de Minkowski, puis le Doppler. Rien de nouveau par rapport à ce qu'on a déjà vu.

Puis ça se gâte avec la relativité générale. On tombe dans des argumentations oiseuses, c'est du n'importe quoi. C'est beaucoup plus simple que ça.

Les auteurs se rendent compte que leurs explications deviennent longuettes et donc suspectes. Ils donnent même la source de leurs informations. Ils se rattrapent à la conclusion. C'est déjà ça.

• [2010] La disparition du temps en relativité / Pour la Science / Marc Lachièze-Rey (CEA).
• [2010] La disparition du temps en relativité / article complet sur Cairn.info / Marc Lachièze-Rey (CEA).

Typique de l'article où on se sent petit ─la raison de la dissymétrie est évidente, voyons !

Et on reste sur sa faim. Certes, l'auteur a raison, mais le raccourci est violent. Et donc peu convaincant.

• [2020] Le paradoxe des jumeaux / Science Etonnante / David Louapre.

Une vidéo suivie d'explications. L'auteur reprend les concepts habituels, et a beau aborder le changement d'observateur, je trouve qu'il s'emmêle un peu les pinceaux au moment du demi-tour avec ses lignes de simultanéïté.

Son explication de changement ne colle pas avec le fait qu'au moment du demi-tour, le voyageur a eu nécessairement une vitesse nulle dans le référentiel du sédentaire, et il s'est donc retrouvé dans le même référentiel. On peut alors comparer les horloges.

Il manque la fin de la phrase "... jumeaux réunis dans le même référentiel", pas nécessairement au même endroit spatial. Et oui, ça change un poil l'explication à fournir.

Ceci dit, le sujet est plutôt bien traité, mais n'explique pas vraiment la raison de la dissymétrie, on reste sur sa faim.

• [2011] Le paradoxe des jumeaux / Jean-Marc Lévy-Leblond.

Support d'une présentation faite à Fleurance en 2011.

La contradiction est abordée frontalement, mais JMLL ne met pas vraiment le doigt sur ce qui lève la contradiction. L'explication des différents chemins, les lignes d'univers, est par contre intéressante.