L'effet électrocalorique ECE

6 mai 2024

Où on apprend qu'il s'agit d'une histoire de polarisation, qu'il faut sélectionner un matériau adéquat, et comment il faut appliquer un champ électrique.

Relaxons-nous

Quel matériau comptes-tu utiliser ?
Un truc que tu connais bien, vu qu'on a longtemps travaillé dessus ensemble pour réaliser des capteurs d'empreintes digitales dans le temps.
Du PVDF-TrFE ?
😒 Sauf que je ne comprends pas un truc !
Je crois que je te vois venir.
Quand on polarisait le FingerChip, avec nos 100 V/μm de champ électrique, la polarisation restait indéfiniment. Pour dépolariser, il faut dépasser la température de Curie.
L'état polarisé a beau être métastable, pour le PVDF, c'est du 100 000 ans de stabilité...
On est dans un creux relativement profond d'énergie, et la dépolarisation n'est pas facile à provoquer.
Quel matériau alors ?
🥸 Du Relaxor™
Du quoi ?
Un matériau entre un diélectrique et un bon gros ferroélectrique.

Polarisation et hystérésis

Prenons un matériau isolant électrique (qu'on appelle diélectrique) en couche mince, mettons une électrode sur chaque face, puis une tension entre les électrodes.

Comme c'est un isolant il n'y pas de courant qui circule dans le matériau, mais par effet électrostatique une certaine quantité de charges électriques vont s'accumuler sur les deux électrodes, les ➖ d'un côté et les ➕ de l'autre.

capacité diélectrique

Combien de charges ? C'est proportionnel à la surface des électrodes et inversement proportionnel à l'écart entre les deux électrodes (l'épaisseur). Et puis ça dépend du matériau entre les électrodes, et c'est ce qui nous intéresse ici.

Tout matériau est un assemblage d'atomes donc de noyaux composés de protons chargés positivement et d'électrons négatifs qui gravitent autour. L'effet électrostatique conduit à leur tirer dessus chacun d'un côté quand met la tension.

🤚 Hop là, t'as dit isolant électrique, elles ne peuvent pas bouger, tes charges !
Elles ne peuvent pas circuler, mais elles peuvent élastiquement bouger un peu à l'échelle nanométrique ou même moins
😛 Bon c'est pipi de chat ça, en s'en fout, non ?
A l'échelle d'un atome oui, mais il y en a des millions de milliards de milliards dans le moindre cm³ !
polarisation atomes
Et donc à peine ça bouge d'un quart de poil qu'il y a d'autant plus de charges qui se stockent sur les électrodes

Évidemment ça va dépendre de la nature des matériaux, caractérisés par un coefficient appelé permittivité, notée ε

Supposons qu'au lieu d'un matériau, on mette le vide; cela n'empêche pas l'effet électrostatique, on obtient alors la permittivité du vide notée ε0 qui vaut 8,850.10-14 F/cm. Bon les 10-14, ce n'est pas pratique à utiliser, on se sert plutôt de la permittivité relative εr qui est un multiple de ε0.

Charge Q = CV avec C = ε0 . εr . surface / épaisseur

La charge sera proportionnelle à la permittivité du matériau or celle-ci peut varier de 1,5 à des dizaines de milliers ! Regardons les différentes réactions des matériaux isolants soumis à un champ électrique.

La figure ci-dessous représente ces différentes catégories avec en correspondance :

  • Diverses organisations spatiales de dipôles = charges ➖ et ➕ un peu séparées (flèches)
  • Une rangée de graphe d'hystérésis de polarisation (charge en Coulomb/cm²) versus le champ électrique (V/cm)
  • Une rangée de graphes de la permittivité versus le champ électrique

Le diélectrique linéaire

Simple : on tire sur les charges électriques du matériau, elles bougent un peu linéairement avec le champ et "immédiatement", et dès que le champ est ramené à zéro elles reviennent en arrière aussi rapidement et de la même manière ; la permittivité est donc constante. C'est un ressort instantané.

Le para-électrique

Il possède des dipôles (c.-à-d. des couples particuliers de charges ➕ et ➖, en général dû à des atomes ionisés ou des molécules dipolaires), ceux-ci s'étirent ou pivotent (molécules) mais de façon non linéaire. Par exemple ils bougent plus facilement à petit champ électrique, puis ils résistent quand le champ augmente; en conséquence la permittivité varie (ici elle diminue) quand le champ augmente.

Le ferro-électrique

Il possède des dipôles qui peuvent se verrouiller dans deux positions stables. Lorsque qu'ils sont soumis à un champ électrique, d'abord ils bougent un petit peu sous forme élastique, puis quand le champ dépasse une valeur critique appelée "champ coercitif" (Ec), un brutal changement de position a lieu (les atomes ionisés changent de place dans une maille cristalline où des molécules dipolaires tournent à 180°). D'où une brusque augmentation de la polarisation (fort appel de courant externe sur les électrodes) et la permittivité passe par des min et max.

Et surtout une polarisation rémanente se met en place, qu'on peut enlever, soit en apposant un fort contre-champ électrique > ou = au champ coercitif, mais dans ce cas la polarisation rémanente se remet en place en sens inverse (d'où la forme d'hystérésis du graphe de polarisation versus champ électrique), soit en dépassant une température critique élevée (température de Curie) qui remet tout dans le désordre (passage en para-électrique).

Le relaxor ferro-électrique

Il est entre ces deux derniers, il possède des dipôles qui résistent plus ou moins au champ électrique avant de s'orienter. Mais ils ne sont pas rémanents, c.-à-d. au retrait du champ électrique : ils reviennent en position désordonnée après un certain temps. C'est comme un ressort associé à un amortisseur. Il possède aussi une température critique de Curie.

Remarque importante de lecture de ces graphes

Vous aurez compris que le mouvement de ces charges électriques peut se faire à des vitesses variables, et par ailleurs dans un même matériau, différentes vitesses peuvent coexister ! 🥵

En conséquence pour comparer deux matériaux et déduire ses caractéristiques propres (polarisation rémanente, permittivité, Ec, etc...), la vitesse à laquelle on fait varier le champ électrique a une importance capitale. Or en pratique la vitesse de cyclage peut varier de 1 mHz à 100 kHz soit une échelle de 100 000 ; résultat : beaucoup de publications annoncent des caractéristiques différentes d'un même matériau et parfois sans même préciser cette vitesse de cycle de mesure. 🤬

Autre conséquence, pour les aller-retour d'un pompage thermique, il faudra prendre en compte le comportement dynamique particulier à chaque matériau.

Les ordres d'idée :

  • Avec un champ électrique coercitif de 10 à 100 V/µm, difficile de faire des capacités d'1 mm d'épaisseur 😱, ce qui conduira en général à la fabrication de multicouches, limitant les tensions à quelques centaines de volts.
  • Permittivité εr de 20 à 2000
  • Polarisation rémanente 20 à 100 mC/m²
  • Fréquence de cycle de polarisation/dépolarisation, compte tenu (voir plus loin) de la nécessité de déplacer des masses pour transférer la quantité de chaleur ou de frigorie et de la vitesse limitée d'échange de celles-ci, elle sera en général < 1 Hz.

Matériaux intéressants

Ouf! 😵‍💫 Du coup c'est quoi le bon matériau ??
Ce sont les ferro-électriques qui possèdent le plus grand changement d'entropie ordre/désordre, donc la plus grande capacité à générer un large écart chaud/froid.
🤔 Ha, donc plutôt ceux qui font un gros cycle d'hystérésis avec une grosse polarisation bien rémanente ?
Hé non ! Car ceux-ci sont difficiles à gérer !
D'abord la transition ordre/désordre est souvent très brutale (1 µs à 1 ms), donc chopper au vol la phase désordre c'est challenge !
👎 Oups pour la maîtriser
Ensuite la meilleure performance est au plus fort coefficient pyro-électrique et à la permittivité la plus élevée soit tout près de la température de Curie, qui fait couramment de 100 à 300°C !
Chaud devant pour faire un frigo ! 🤣
Donc tout le monde cible maintenant les ferro-électriques relaxor, qui ont une transition lente de polarisation, qui redescendent tout seul au désordre au relâchement du champ de polarisation (pas besoin de contre-champ) et dont on peut ajuster plus facilement la température de Curie entre 20 et 40°C.
J'ai tout compris ! Relax 😎

Exemples:

  • Céramique PST (Oxyde de Plomb dopé au Scandium et au Tantale)
  • Polymères ferro-électriques comme les ter-polymères P(VDF-TrFE-CFE) ou tetra-polymères P(VDF-TrFE-CFE-FA)
  • Il y a un grand choix de matériaux relaxor, et surtout les scientifiques savent les formuler pour ajuster leurs caractéristiques. D'où une grosse activé en cours de R&D sur ces matériaux, mais le meilleur compromis entre toutes les caractéristiques reste à trouver

A noter que ces matériaux présentent tous un effet piézo-électrique, donc quand tu leur colles une impulsion électrique, ils bougent et vibrent ; comme on ne récupère pas cette énergie, elle se transforme automatiquement en apport de chaleur au système (dissipation par frottements internes et externes) quel que soit le sens du pulse.

Conséquence : toutes les mesures devraient montrer une dérive en température, ce qui commence à apparaître dans les meilleures mesures de prototypes.

Des valeurs de ΔT adiabatique relativement important (> 10°K) ont été publiés, mais à des champs électriques trop élevés (faible durée de vie en nombre de cycles de polarisation). En pratique les meilleurs valeurs utilisables sont vers 8°K. On aimerait bien plus, mais bon, faudra faire avec.

C'est bien joli, mais comment faire pour évacuer le chaud, puis pour en extraire le froid ? On sent venir les ennuis, car tout se passe au même endroit physique, il ne s'agit pas d'un fluide qu'on peut faire circuler dans des tuyaux...