Accélérateur de particules

La vitesse a toujours été un sujet important pour les humains, et plus précisément l'accélération vu les effets qu'elle procure. Nous nous sommes vite rendu compte qu'il n'était pas si facile d'aller vite avec nos engins non seulement à cause de leur masse (plus ils sont lourds, plus c'est difficile) et fournir un moyen de propulsion efficace n'est pas simple, regardez nos fusées qui font ce qu'elles peuvent.

Nous avons vite compris qu'il fallait de l'énergie pour aller vite, et cela se traduit avec l'énergie cinétique, proportionnelle à la masse et au carré de la vitesse :

Départ arrêté (c'est l'expression qui convient) il semblerait que l'on puisse augmenter cette énergie indéfiniment, et aller aussi vite que l'on veut.

Sauf que la relativité restreinte est venue mettre son holà : vous ne dépasserez pas la vitesse de la lumière. Ce qui n'est pas gênant en soi, car cela n'empêche pas d'augmenter l'énergie cinétique autant que l'on veut.

L'objectif principal d'augmenter l'énergie d'une particule est de pouvoir effectuer des collisions, et voir ce qui se produit. Les rayons cosmiques présentent parfois des énergies extraordinaires (genre 10²⁰ eV, on arrive à 10¹⁶ eV dans notre meilleure machine), et on voulait les reproduire à volonté pour "voir ce qui se passe" et comprendre les interactions qui régissent les particules. Voire comprendre pourquoi les particules présentent une masse. Mais c'est une autre histoire, ici on veut juste voir comment produire des particules présentant autant d'énergie que possible.

Plus l'objet est gros, plus il est difficile d'augmenter sa vitesse, ça on le sait bien. On s'est vite tourné vers des objets aussi peu massiques que possible, et l'idée à deux balles est bien évidemment d'accélérer des particules élémentaires, on ne connait rien de plus léger.

Comme nous sommes incapables d'accélérer à volonté des particules neutres (on ne sait pas leur "donner des coups de pied" facilement), il a bien fallu se rabattre sur des particules chargées, qui vont réagir aux champs électriques et magnétiques.

Il n'existe pas beaucoup de catégories :

• Les leptons : essentiellement l'électron et son anti-particule le positron
• Les hadrons : essentiellement le proton. Le neutron est hors-jeu.
• Les ions : qui ne sont jamais que des noyaux contenant des protons (donc des hadrons), des neutrons (entrainés par les protons), déshabillés de quelques électrons ce qui permet à l'ion de présenter une charge électrique positive. On pourrait tenter de leur ajouter des électrons excédentaires, mais généralement ils ne restent pas accrochés au noyau.

Les situations sont différentes car l'électron présente une masse 1836 fois inférieure au proton, il est donc nettement plus facile à accélérer. Un noyau atomique peut comporter jusqu'à ~300 hadrons, mais bon, on se restreindra à ceux qui sont stables, on ira en pratique dans les 200 hadrons. Donc 200 fois plus lourd qu'un proton unique.

Une particule chargée réagit aux champs électriques et magnétiques.

• Mais seul le champ électrique est capable de fournir une accélération qui augmentera la vitesse de la particule.
• Le champ magnétique ne pourra que dévier la particule, sans lui fournir d'énergie.

Ce sont les forces dites de Lorentz qui s'écrivent mathématiquement ainsi :

Le ∧ dénote le produit vectoriel.

Une particule chargée sera déviée par un champ magnétique, proportionnellement à sa vitesse.

On verra que l'on pourra utiliser avantageusement cette déviation par un champ magnétique. Une particule chargée dans un champ magnétique décrit bêtement des cercles. Sauf que pour obtenir un rayon spécifique, il va falloir salement augmenter l'intensité du champ magnétique quand la particule prendra de la vitesse, on verra que ça finit par devenir gênant.

Surtout qu'une particule chargée va râler quand on voudra la dévier, car l'inertie est ce qu'elle est, elle s'oppose d'une manière ou d'une autre aux changements de direction. Et dans ce cas, il s'agit d'émission de photons, c'est le « rayonnement continu de freinage » ou bremsstrahlung. Ce qui fait perdre de l'énergie, donc de la vitesse...

Il faudra donc limiter les virages provoqués par un champ magnétique.

Voici une définition utile à connaitre pour faire le cake en réunion à peu de frais.

Lorsque nous allons accélérer nos particules chargées, elles vont se déplacer. C'est ce qu'on appelle un courant électrique. Pareil que dans nos fils électriques où les électrons se déplacent.

Vous verrez donc les spécialistes vous parler de l'intensité de leur faisceau de particules en ampère, l'unité usuelle du courant électrique.

1 ampère correspond au passage de 6,28 10¹⁸ électrons par seconde.

Mais ils aiment encore mieux utiliser le terme « luminosité ». Il s'agit de la qualité à produire des collisions, ça se mesure en cm⁻².s⁻¹

Comme les particules chargées sont accélérées par un champ électrique, la première idée consiste à mettre les particules dans un champ électrostatique (statique parce qu'il n'évolue pas) provoqué par une différence de potentiel.

C'est ce que l'on faisait du temps des tubes cathodiques dans nos télévisions avec des électrons, et ça se passe bien évidemment dans le vide.

Quand le filament chauffe (effet Joule par passage de courant électrique) il émet des électrons, qui sont alors soumis au champ électrique créé par la différence de potentiel que l'on impose, la tension d'accélération V (en volt).

Les électrons négatifs vont dans le sens inverse du champ électrique, et sont accélérés sur une distance d par un champ électrique qui a pour valeur :

Un électron de charge e voit une force F égale à :

L'énergie reçue sur une distance d vaut donc :

On voit que ça ne dépend pas de la distance d. Un électron soumis à un champ électrique créé par une différence de potentiel de 1 volt acquerra une énergie d'un électron-volt.
On peut déduire la vitesse finale avec l'énergie cinétique car :

Connaitre la vitesse est d'un intérêt relatif pour l'instant, car ce qui nous importe, c'est d'obtenir une particule avec un maximum d'énergie cinétique.

Là, c'est facile à comprendre : si on veut augmenter l'énergie de l'électron, ou d'une autre particule chargée, il va falloir augmenter la tension.

Et c'est ce qui a été réalisé au début des accélérateurs, on a cherché à produire des tensions extravagantes, des mégavolts. Sauf que de telles tensions ne se manipule pas impunément, car on observe des claquages, ce sont les éclairs de nos orages. Il faut obligatoirement une distance minimale entre les deux électrodes.

Résultats des courses : on a vite été limité par les tensions maximales que l'on peut produire. Il a fallu trouver autre chose pour dépasser les millions d'eV.

Si on sait produire une tension continue, on sait aussi produire des tensions alternatives, variables dans le temps, assez facilement. Le 220 V de nos prises de courant en est une, avec une fréquence de 50 Hz.

L'astuce va donc consister à appliquer une tension alternative de manière à créer un champ électrique. Mais comme ce champ sera variable, il va falloir être malin pour envoyer les particules au bon moment, pour les accélérer et non les freiner si on s'y prend mal.

Pour cela, on place des tubes en cuivre les uns derrière les autres, chacun possédant une longueur bien adaptée.

Il n'existe pas de champ électrique dans les tubes en cuivre, il ne se passe rien à l'intérieur, la particule continue sur sa lancée.

Entre deux tubes, un champ électrique est créé, et la particule est accélérée.

L'astuce va consister à s'arranger pour que la particule passe "au bon moment", quand le champ électrique est dans le bon sens. Puis quand le champ est dans le mauvais sens, pendant l'alternance opposée, la particule sera dans le tube.

Comme la fréquence du courant alternatif est constante, et que la particule accélère entre deux tubes, sa vitesse augmente au fur et à mesure, et il faut donc que les tubes soient de plus en plus longs pour que le temps de parcours soit toujours le même. La ruse est là !

C'est un peu plus compliqué que ça en a l'air car on envoie généralement des paquets de particules (pas une seule à la fois), elles ne voient pas toutes exactement le même champ électrique, elles se gênent entre elles, ne vont pas exactement en ligne droite, du coup on a toujours des petites divergences qu'il faut rattraper par diverses astuces.

Si le coup des tuyaux de cuivre qui s'allongent a été la première implémentation, ce n'est pas vraiment le plus commode. On préfère à présent utiliser ce qu'on appelle des cavités radiofréquence, autrement dit uniquement deux bouts de tuyaux.

Par exemple, au CERN, ils utilisent des cavités radiofréquences à 400 MHz pour le LHC, ce qui correspond à une longueur d'onde de 75 centimètres.

Et comme on sait piloter finement l'injection des ondes (il ne faut pas se louper sur la phase), on peut placer les cavités les unes derrière les autres, et le plus simple est de faire un empilement bien aligné : c'est le concept utilisé dans les accélérateurs linéaires.

Si le Linac4 fait 90 m, le SLAC de Standford fait 3 km de long, et le projet international ILC est à 30 km. Toujours plus grand !

Le Linac4 est nettement plus compliqué et n'utilise pas que de simples cavités radiofréquence. Il est composé, entre autres, de quadripôles qui permettent de refocaliser le faisceau (les particules ont tendance à diverger, elles se repoussent entre elles par exemple).

Je n'entrerai pas dans ces particularités, c'est déjà assez compliqué comme ça.

Aligner les appareils, ça devient vite pénible et couteux. Si on arrivait à faire tourner les particules, alors on pourrait s'arranger pour les réinjecter dans le même accélérateur, et ainsi augmenter l'énergie à moindre coût, et plus efficacement.

Or une particule chargée décrit un cercle dans un champ magnétique uniforme. Lawrence et Livingston ont mis au point le cyclotron à l'université de Berkeley en créant un champ magnétique intense contenant l'accélérateur à champ électrique.

Le problème essentiel pour un cyclotron est l'obtention d'un champ magnétique uniforme, ce qui limite leur taille.

Une particularité est que le temps pour parcourir un cercle est indépendant du rayon. Du coup, il existe une période cyclotron, qui sert évidemment à alimenter la différence de potentiel alternative entre les deux "Dees".

m est la masse, q la charge et B l'intensité du champ magnétique.

On est dans la zone des micro-ondes (2 GHz) pour un électron et champ magnétique de 0,1 T. L'électron atteint rapidement des vitesses relativistes, même pour un petit cyclotron, et la synchronisation est perdue. Ça marchera mieux pour des protons.

Pour rattraper le coup de la perte de fréquence due aux vitesses relativistes, il faut modifier la fréquence en fonction du temps : ça s'appelle alors un synchrocyclotron, et c'est nettement plus compliqué à réaliser.

Des valeurs d'énergie supérieures à 500 MeV sont atteintes avec les cyclotrons actuels. On est très loin du LHC.

Le cyclotron est utile dans le domaine médical, car c'est un appareil relativement petit.

Dans un cyclotron, le champ magnétique reste constant, et on peut faire varier la fréquence dans le temps pour s'ajuster. Mais on sent bien que l'on sera limité en taille. Pour sortir de l'impasse et aller vers de plus grandes énergies, l'idée est d'adapter le champ magnétique à la vitesse, et de diviser la trajectoire en tronçons. C'est le principe du synchrotron qui synchronise le champ magnétique à la vitesse, d'où le nom.

Un synchrotron comportera :

• Des tronçons droits où avec des cavités radiofréquence pour accélérer les particules chargées
• Des courbes où on appliquera un champ magnétique adapté à la vitesse pour obtenir le rayon de giration voulu

Et on réalise une trajectoire fermée, éventuellement à peu près circulaire, ce qui permet d'augmenter l'énergie de la particule à souhait. Enfin, dans une certaine mesure, car évidemment des problèmes pratiques de réalisation apparaissent, et en plus les particules n'aiment pas être déviées impunément.

Voir plus loin l'exemple du CERN où le concept a été poussé à l'extrême. 4 anneaux successifs !

Si le synchrotron est l'arme principale de la recherche dans les hautes énergies, on construit également de plus petits anneaux qui servent à réaliser certaines expériences grâce à ce qui est appelé « le rayonnement synchrotron ».

On ne dévie pas une particule impunément de sa trajectoire inertielle. Lorsqu'une particule est déviée, alors elle émet un photon. C'est le rayonnement continu de freinage ou « bremsstrahlung ». Cela marche essentiellement pour des particules légères (comme les électrons) présentant des vitesses relativistes.

C'est gênant pour accélérer les particules dans un anneau pour atteindre de hautes énergies, mais cette propriété est mise à profit dans ces fameux synchrotrons comme l'ESRF à Grenoble afin de produire des rayons X de très haute intensité.

Dans ce cas, on fait exprès de dévier les particules pour obtenir les fameuses "lignes de lumière" où on peut réaliser des expériences avec des rayonnements très énergétiques.

Ceci dit, la déviation n'est pas le seul moyen de produire du rayonnement.

Vu que les particules prennent des vitesses considérables, proches de la vitesse de la lumière, elles sont soumises aux principes de la relativité restreinte, et sa panoplie concernant la dilatation du temps.

L'expérience du CERN sur les muons est très parlante. On constate une durée de vie de 64 µs pour un muon lancé à 99.94% de la vitesse de la lumière, soit un facteur dit de Lorentz de 29.33. Alors que la durée de vie propre d'un muon est de 2 µs. Il n'a pas vécu plus vieux, c'est juste que son temps s'est dilaté vu de notre fenêtre.

• FCC Futur collisionneur circulaire avec 90 km de circonférence.
• CLIC Le Collisionneur linéaire compact collision d'électrons et de positrons à plusieurs TeV.

Le CERN possède 4 synchrotrons où les particules sont successivement injectées, en particulier dans le grand anneau de 27 km. C'est le plus grand accélérateur au monde.

Si le LHC (Large Hadron Collider) du Cern à Genève utilisait des aimants conventionnels en cuivre, il ne mesurerait pas 27 kilomètres de circonférence mais 100, et consommerait près de 25 fois plus d’énergie !

En France, nous avons le Grand Accélérateur National d'Ions Lourds GANIL.

S'il existe aussi des cyclotrons au Ganil, SPIRAL2 est un accélérateur linéaire supraconducteur.

Visite virtuelle du Ganil

Étant issu de la filière microélectronique, je ne pouvais pas passer à côté des accélérateurs sur puce, on ne se refait pas. Surtout que c'est bizarre quand on compare avec l'énormité du LHC, ça n'est pas vraiment la même échelle.

Réaliser un accélérateur miniature n'est pas évident pour une structure typiquement millimétrique, pas question d'obtenir des champs électriques statiques importants, ou alors l'énergie communiquée sera ridicule. Les micro-ondes habituellement utilisées présentent une longueur d'onde dans la dizaine de centimètres, ce qui n'est pas vraiment compatible à première vue.

Il a donc fallu ruser, et l'idée principale consiste à utiliser des impulsions ultra-courtes pour profiter d'un champ électrique « dans le bon sens ». Puis trouver des structures (genre réseau) qui permettent d'amplifier le phénomène.

Ce n'est pas particulièrement nouveau comme idée, utiliser un laser (un maser à l'époque) pour propulser des particules date des années 1960. Le développement des techniques microélectroniques a permis de progresser dans ce domaine, en voici un exemple à Standford :

Ils ont utilisé de la lumière infrarouge pour donner une impulsion à un électron parcourant un canal sous vide. L'électron possède déjà une certaine énergie (ça ne part pas de zéro pour cette preuve de concept), l'idée étant de vérifier et mesurer si on arrive à augmenter son énergie.

Les électrons injectés présentent une énergie de 83.4 keV (0.51c), et ont reçu un gain d'énergie, dans le meilleur des cas, de 0.915 keV sur 30 μm. Ça ne parait pas beaucoup, mais l'avantage de la microélectronique, c'est que l'on peut dupliquer à loisir les étages accélérateurs, et ça nous fait du 30.5 MeV/m. Ah oui, quand même.

Produire un faisceau énergétique dans un si petit volume pourrait offrir de nouvelles perspectives de traitements médicaux (radiothérapie), entre autres applications potentielles.