La dilation du temps, prédite par la relativité restreinte, est un phénomène avéré.
Voici quelques expériences qui le montrent.
« Dilatation du temps » est une expression qui n'aide pas la compréhension, on ferait mieux de parler de « multiplicité des temps propres », « pluralité des temps propres » ou de « désynchronisation des horloges parfaites » mais bon, si je veux attirer du monde sur mon site...
L’expérience de Hafele-Keating
En 1971, Joseph C. Hafele et Richard E. Keating font deux tours du monde en avion commercial, une fois vers l'est et l'autre fois vers l'ouest, avec une horloge atomique en fait quatre, mais c'est secondaire.
Dans le cadre de la relativité générale, la différence de temps propre est estimée. Passons sur les calculs, voici le résultat :
Cette formule donne l'écart temporel relatif entre l'horloge embarquée et celle restée au sol.
- g accélération de la gravité à l’équateur
- v vitesse de l'avion, positive vers l'Est
- h altitude
- R rayon de la Terre
- ω vitesse angulaire de la Terre
- λ latitude
Avec une altitude de 10 km, une vitesse par rapport au sol voisine de 300 m/s, une vitesse angulaire de la Terre Rω autour de 1700 km/h, cela nous prédit un écart relatif attendu :
- voyage vers l’ouest : +2.1 10-12 (soit +275 ns)
- voyage vers l’est : -1.0 10-12 (soit -40 ns).
On remarquera avec bonheur que le sens de rotation est super-important ! Ce qui n'est pas spécialement évident au premier abord, mais là, on a affaire à la relativité générale, et une rotation, donc de l'effet Sagnac en perspective. Et remarquons aussi que 40 ns, c'est une éternité pour une horloge atomique.
Résultats
Quelques résultats importants à retenir :
- L'horloge retarde ou avance par rapport à celle restée au sol.
Rien que ça, c'est un résultat extraordinaire. - Les écarts mesurés concordent avec les prédictions.
- Accessoirement c'est une confirmation de l'effet Sagnac
qui est pire d'un point de vue compréhension de la dissymétrie.
Je ne vous détaille pas plus cette expérience, cela est très bien fait dans l'analyse de Pierre Spagnou, qui complète les articles originaux avec d'autres résultats obtenus plus tard.
- L’expérience cruciale de Hafele et Keating une analyse par Pierre Spagnou.
Avec moult détails, c'est bien mieux fait que je ne pourrai le faire.
Sauf que je suis resté sur ma faim concernant l'explication.
C'est la première expérience où on constate des différences entre les temps propres cumulés.
Durée de vie des muons
Et d'ailleurs, c'est pareil pour de nombreuses particules que l'on aime faire tourner comme des bêtes dans des anneaux.
Un muon est une particule qui a une durée de vie de l'ordre de deux microsecondes au repos. Autrement dit, créez un muon, posez-le et regardez-le se désintégrer misérablement, ce sera vite fait, ce n'est pas long. Vous pouvez consulter ma page sur les demi-vies pour plus de détails.
Eh bien au CERN, il y avait déjà en 1977 un anneau de stockage de muons.
- [1977] Measurements of relativistic time dilatation for positive and negative muons in a circular orbit. / Bailey et al.
The lifetimes of both positive and negative relativistic (γ = 29.33) muons have been measured in the CERN Muon Storage Ring with the results τ+ = 64.419 (58) µs, τ- = 64.368 (29) µs. The value for positive muons is in accordance with special relativity and the measured lifetime at rest: the Einstein time dilation factor agrees with experiment with a fractional error of 2×10-3 at 95% confidence. Assuming special relativity, the mean proper lifetime for µ- is found to be τ0- = 2.1948 (10) µs the most accurate value reported to date. The agreement of this value with previously measured values of τ0+ confirms CPT invariance for the weak interaction in muon decay.
En résumé et en français, le muon, qu'il soit positif ou négatif,
a une durée de vie de 64 µs lorsqu'il bourre
à 99.94% de la vitesse de la lumière, soit un facteur dit de Lorentz
de 29.33, allez, 30 fois la valeur au repos.
Il a vécu plus vieux ?
Pas du tout, il s'est désintégré au bout de 2 µs en temps propre, comme d'hab.
On a le même cinéma avec les muons créés en haute atmosphère, entre 20 et 50 km d'altitude, par les rayons cosmiques frappant les atomes d'oxygène ou d'azote. A quasiment la vitesse de la lumière, ces muons traversent 30 km atmosphère en une centaine de microsecondes. Si la demi-vie valait 2 µs, on ne risquerait pas de détecter des muons au sol... car après 50 demi-vies, il ne reste que 1 sur 1015.
Entre deux référentiels, le temps ne s'écoule pas de la même manière, surtout si la gravitation vient s'en mêler.
On peut se demander s'il pourrait exister un temps absolu, un endroit où le temps s'écoule le plus lentement possible (vu que partout ailleurs, il ne peut que se dilater). Je pense que oui, dans les régions de l'univers où il existe des grands vides, loin de toute masse-énergie.
On se souviendra que mesurer une longueur revient à mesurer un temps.
Grenoble est à trois heures de Paris en TGV. C'est une longueur.
Le soleil est à 8 minutes-lumière de la Terre.
Alors les différences entre le temps et les longueurs...