Où nous rappelons l'additivité des vitesses usuelle en mécanique galiléenne/newtonienne, où la quantité de mouvement et l'énergie sont relatives, et peuvent être infinies.
Sauf que l'on constate que la vitesse de la lumière ne l'est pas, et que rien ne peut la dépasser.
Additivité des vitesses
Nous avons l'habitude d'ajouter les vitesses pour obtenir la vitesse d'un objet qui se déplace par rapport à un autre objet.
Alice tire une balle avec un révolver à t0=0. La balle atteint la cible. Le chronomètre à 83 mètres indique alors 0.1 seconde, Alice en déduit une vitesse de 830 m/s.
Bob se déplace à 83 m/s. À t0=0, il est devant Alice.
Le temps de vol de la balle est aussi de 0.1 s pour Bob et c'est son chronomètre, situé 74.7 m devant lui qui indique cette heure.
Bob mesure une vitesse de balle de 747 m/s, qui n'est jamais que la soustraction de 830 m/s, la vitesse mesurée par Alice, et 83 m/s, sa propre vitesse par rapport à Alice, car Bob avance de 8.3 m en même temps que la balle qui vole pendant 0.1 s.
La quantité de mouvement
Un truc important, c'est la quantité de mouvement, la masse multipliée par la vitesse. Car elle est reliée directement au théorème fondamental de la dynamique, qui relie cette quantité de mouvement et les forces appliquées à la masse.
Le principe fondamental de la dynamique relie la somme des forces à dérivée de la quantité de mouvement, qui est le produit de la masse par la vitesse :
À l'école, on nous apprend que la dérivée de la vitesse, c'est l'accélération, autrement dit la force est le produit de la masse, constante, et de l'accélération.
L'énergie
On définit également l'énergie cinétique, ½mv², proportionnelle à la masse et au carré de sa vitesse.
Quand Bob double Alice, la quantité de mouvement de la balle, et son énergie cinétique, sont plus grandes pour Alice que pour Bob. Forcément, car Bob avance avec la balle, pour lui, la balle va moins vite. Normal.
Apparemment, rien n'empêche d'avoir une vitesse infinie, donc une énergie cinétique infinie (celle que l'on ressent en cas d'accident de voiture...). N'importe quelle masse peut atteindre n'importe quelle vitesse, ça va faire mal !
Le photon
Einstein a reçu le prix Nobel pour son expérience concernant l'effet photo-électronique, où il a montré la nature corpusculaire du photon (il ne l'a pas reçu pour l'invention de la relativité). Le photon a une énergie bien définie.
Mais là, ce qui va nous intéresser, c'est l'autre aspect, la nature ondulatoire de la lumière. Parce qu'on constate plusieurs choses :
- Le photon n'a pas de masse (mais une énergie)
- Le photon présente une vitesse bien définie (qu'on a eu un peu de mal à mesurer au début), la même dans toutes les directions.
Interrogation et postulat
Postulat : rien ne va plus vite que la lumière.
Mais en plus, pour respecter
le principe de la relativité, la vitesse de la lumière sera la même partout, tout le temps. Dans n'importe quel repère.
L'ordre dépend de l'observateur
Si la vitesse de la lumière (et donc des communications) n'est pas infinie, alors l'ordre des évènements va dépendre de l'observateur.
Si les lampadaires sont séparés par quelques secondes-lumière, la différence de point de vue entre Alice et Bob sera plus facilement visible.
Avec une vitesse de la lumière infinie, les lampadaires s'allument en même temps pour tous.
Mine de rien, c'est une conséquence qui n'est pas si anodine, et qui provoquera quelques maux de tête, promis. Mais en réalité, vous connaissiez déjà, car ce phénomène existe avec le son, il suffit de fermer les yeux.
La relativité restreinte amplifiera ce phénomène car elle tuera la simultanéité.
(spoiler) Sauf que la causalité sera toujours respectées, ouf.
Et après, en mécanique quantique, on se pose des questions sur l'influence de l'observateur...
Ennuis en escadrille
L'universalité de la vitesse de la lumière dans tous les repères galiléens, et sa limitation, le fait qu'elle ne soit pas infinie, va provoquer d'autres drames plus ésotériques que l'apparition d'un ordre différent suivant l'observateur.
Nous vous proposons non pas une, mais deux expériences, afin de se rendre compte que l'écoulement du temps et la mesure de l'espace dépend de l'observateur, qu'ils s'étirent ou se contracte, en long, en large et en travers. Euh, non, pas en travers, c'est déjà assez compliqué comme ça.
Choisissez une des deux expériences
Et pourquoi deux expériences ? Parce que Lionel et JF ne réfléchissent pas de la même manière. Ils sont pénibles.
Faites vos jeux votre choix, rien ne va plus.