Où nous rappelons l'universalité des lois physiques, la relativité des vitesses et des accélérations, et plantons le décor en rappelant que toutes les horloges d'un référentiel peuvent être synchrones.
Universalité et relativité
Tout est relatif
Au départ est le constat de Giordano Bruno repris par Galilée, que le déplacement uniforme d’un objet inertiel (qui a une masse) n’existe pas en soi, il se définit toujours relativement à un autre objet. D'où le terme relativité.
Galilée prend l’exemple d’un bateau qui navigue sur mer calme sans accélération, à l’intérieur du navire, sans hublot, il est impossible de savoir si le bateau se déplace ou pas, aucune expérience réalisée à bord ne permet de mettre en évidence un mouvement.
De nos jours, c'est souvent l'exemple du train qui est pris.
La relativité du déplacement uniforme (et de la vitesse) est posée, constatée puis par la suite étendue à tout l’univers.
Et pour l'univers ?
Pour que l’univers ne soit pas un chaos et soit stable, on postule que toutes les lois fondamentales qui régissent les propriétés et liens entre objets (des particules élémentaires aux astres) sont les mêmes partout.
Dans l’univers, les objets, et notamment les planètes, sont tous en mouvement relatifs les uns par rapport aux autres. En accord avec la relativité du mouvement, on postule que ces lois ne changent pas quelle que soit leur vitesse relative constante.
C'est un postulat simple et a priori plein de bon sens.
Pour l'instant, on évite les accélérations, qui impliquent l'application de forces.
On peut aller plus loin en considérant les symétries. Mais ce n'est pas le propos ici.
Conséquences
Considérons deux objets en déplacement uniforme relatif.
- On peut décider arbitrairement que l'un est fixe et que l’autre est mobile.
- Si on effectue une mesure, par exemple la vitesse, sur l'objet mobile depuis l'objet fixe, on observe la même chose en échangeant les rôles.
Fondamentalement la relativité du déplacement définit une symétrie des lois et des observations, en interne ou en externe. Mais ça n'est pas si simple.
Un marin d'un bateau dit au revoir à sa femme sur le quai ; le bateau s’éloigne :
- Depuis le bateau, le marin voit sa femme rétrécir.
- De même, depuis le quai, sa femme voit son mari rétrécir.
Le couple a-t-il donc définitivement rétrécit ? Quand le couple se retrouve à la maison, lequel des deux est devenu le plus petit ?
Intuitivement vous identifiez ces questions comme stupides, car notre cerveau décode parfaitement la vision en 3 dimensions et les effets de perspectives, et vous savez donc que l’observation croisée de rétrécissement est une déformation optique temporaire dû à l’éloignement.
Cet exemple montre que deux observations croisées ne définissent pas une réalité d’une mesure commune, elles sont « indépendantes » ; pour pouvoir comparer la taille des deux personnes, elles doivent être dans le même système d’observation, dans ce cas particulier, il ne faut pas que le marin et sa femme bougent l'un par rapport à l'autre.
Changement de vitesse
Quid de la perte d’uniformité de vitesse = un changement de vitesse, une accélération ou freinage (une accélération négative) ?
Contrairement à la vitesse, une accélération ou décélération est détectable dans tout système inertiel ; c’est le principe de l’inertie qui nécessite l’action d’une force pour changer de vitesse.
Prenons une fusée tellement loin de toutes les étoiles qu'elles paraissent parfaitement fixes. Impossible de dire si la fusée est en déplacement ou pas. Les astronautes flottent en apesanteur.
Le capitaine décide d’allumer les moteurs : les astronautes ressentent une accélération, ils "tombent" dans la fusée, accélération produite par l'éjection des gaz à très grande vitesse dans l'autre sens.
La décélération, les astronautes la ressentent très bien.
Mais :
- Cela pourrait être pour aller plus vite à destination : leur vitesse augmente en accélérant.
- Ou pour freiner, histoire de ne pas s'écraser comme des daubes à destination, leur vitesse diminue.
Notez qu'il a fallu ajouter la destination pour savoir s'ils accéléraient ou s'ils freinaient. Sinon, impossible à savoir. Si ça se trouve, l'accélération n'était même pas dans la direction de leur vitesse, s'ils la connaissaient...
Mais ils savent qu'ils ont accélérés par rapport à l'éjection de matière à l'arrière, via les moteurs.
C’est impossible d'identifier le sens, accélération ou freinage, sans repère extérieur ! Est-ce à dire que contrairement à la vitesse, l’accélération est une propriété en soi ?
Il ne peut y avoir d’action sans réaction, par exemple le changement de vitesse d’une fusée nécessite l’enclenchement de ses réacteurs, soit l’éjection d’une masse (de gaz), il en résulte bien deux objets : la fusée et la masse éjectée; le changement de vitesse reste compatible avec la relativité du déplacement. Accélération et décélération sont bien deux actions relatives.
Conclusions
- La vitesse et le changement de vitesse n’existent pas en soi, ils sont toujours relatifs entre deux objets.
- La vitesse est indétectable, sans observation externe.
- Le changement de vitesse est détectable (principe de l’inertie), mais son sens par rapport à la vitesse ne l'est pas, du fait de son absence de connaissance.
De ces remarques, on en déduit que les lois de la physique sont universelles, ce sont les mêmes dans n'importe quel repère en translation uniforme, vu qu'on ne peut pas savoir ce qui se passe si on n'observe pas un autre objet, c'est qu'il faut que ce soit toujours pareil...
Présentations
Nous allons utiliser Alice et Bob, deux objets (vivants, mais c'est secondaire) qui effectueront des mesures :
Du temps de Newton, on faisait ce qu'on pouvait avec les moyens du bord pour mesurer une vitesse. Depuis nous avons amélioré la précision de nos pendules et de nos règles. Et leur précision est telle que l'on a commencé à observer des effets bizarres. Mais c'est pour plus tard.
Le concept d'évènement
Une notion indispensable en relativité est le concept d'évènement.
Un bien grand mot pour simplement dire "il s'est passé un truc, par exemple l'explosion d'une supernova", et à ce moment-là, on lui affecte des coordonnées spatio-temporelles, l'emplacement tridimensionnel spatial (x,y,z) + la date.
Et ces coordonnées dépendent évidemment de l'observateur, du repère, du référentiel, c'est relatif quoi.
On a souvent tendance à négliger le temps dans la définition d'évènement, car comme le temps est absolu (c'est bien connu) c'est la même heure pour le monde entier (et l'univers, pendant qu'on y est).
Synchronisation d'horloges
Alice a installé une série d'horloges, régulièrement le long de l'axe que Bob va parcourir. Toutes les horloges sont synchronisées, elles indiquent toutes la même heure, tout le temps. Alice ne bouge jamais et reste fixe à l'origine, zéro. Mais ça ne l'empêche pas de communiquer avec chacune de ses horloges pour savoir ce qu'il y a en face.
Synchroniser des horloges fixes dans un repère ne pose aucun problème physique, c'est juste pénible techniquement parlant, il faut envoyer un message pour indiquer l'heure, et comme on connait la distance, on connait le retard de transmission à compenser.
On y arrive très bien, c'est ce qu'on fait pour les horloges atomiques situées dans nos satellites GPS.
Cela marcherait pareil pour des années-lumière. Ce serait un peu long, certes, mais rien ne s'y oppose.
Il est important de comprendre qu'il suffit d'être dans un référentiel fixe pour connaitre l'heure de ce référentiel, quelle que soit sa position.
Très fréquemment, les gens souvent avec des fusées oublient cela, et vous oblige à revenir sur Terre
pour connaitre l'heure ou retrouver votre jumeau, sous prétexte qu'ils sont loin.
🙄 C'est stupide.
Mais c'est vrai que c'est long à synchroniser.
Bob n'est pas en reste, il a installé le même matériel de son côté. Horloges régulièrement espacées, synchronisées. Tout pareil qu'Alice, il n'y a aucune raison que ce soit différent (à part la forme des horloges et de la règle, mais c'est pour aider la compréhension).
Alice croise Bob, tout est à zéro, ce sera l'évènement zéro, ce sera plus simple pour la suite de remettre les pendules à zéro partout.
Il est indispensable de saisir que chaque protagoniste possède un référentiel avec longueur et temps, ici matérialisé par les horloges et les règles.
Alice et Bob ont chacun un carnet où ils notent leurs observations, les informations reçues de leurs horloges qui arrivent à lire ce qu'elles ont en face d'elles (peu importe comment, l'important c'est d'être au même endroit), ce qui leur permet d'échanger plus tard.
Maintenant que le décor est en place, nous allons vérifier l'additivité des vitesses, puis regarder ce qui se passe pour la quantité de mouvement et l'énergie.
Et se rendre compte que le photon fait son malin.