27 avril 2025

Jusqu'à présent, nous avons considéré des vitesses constantes entre référentiels galiléens.

Mais que se passe-t-il lorsque l'on accélère ? Surtout qu'une accélération est équivalente à une force, et on peut se demander ce qui va se passer avec la gravitation universelle...

🤔 Eh dis-donc, est-ce que l'on peut appliquer la théorie de la relativité restreinte quand il existe une accélération ?
Ben oui, rien ne s'y oppose.
Je peux donc appliquer des forces, qui provoqueront une accélération ?
Tu peux. Mais ça deviendra vite compliqué.

Équivalence masse-énergie

Et j'ai vu que la relativité restreinte impliquait l'équivalence masse-énergie.
La formule est plutôt célèbre.
Mais ça veut dire que le photon, qui n'a pourtant pas de masse inertielle
et qui possède une énergie, c'est pareil que s'il avait une masse !
Je te vois venir avec tes gros sabots
Par conséquent, il faut appliquer la loi de la gravitation universelle sur les photons.
Eh oui, et ça devient vite le boxon pour les calculs.

Accélération gravitationnelle

L'application de la gravitation universelle provoque un carnage en relativité restreinte, les choses deviennent vite très compliquées.

Einstein mettra dix ans pour trouver la solution mathématique (c'est loin d'être un matheux). Cela s'appelle la relativité générale.

La beauté de la théorie de la relativité générale est de considérer que l'espace-temps est déformé par la masse et l'énergie.

Mais la formulation de la relativité générale est nettement moins connue, car bien prise de tête...


relativité générale équation d'Einstein
Sans la constante cosmologique, la plus grande erreur de sa vie, dixit Einstein.

Nous n'irons pas plus loin, ça nous dépasse côté mathématique, on n'est plus au niveau du lycée avec des gentilles transformations linéaires toutes simplettes.

Tourments

Même sans connaitre les détails de la relativité restreinte et générale, on peut se demander ce qui se passe dans certaines situations, ou par rapport à d'autres théories.

Mécanique quantique et gravitation

  • Le problème le plus connu est l'unification de la mécanique quantique et de la gravitation. La gravitation universelle est merveilleusement expliquée par la relativité générale, qui n'a rien à voir avec les quanta, enfin jusqu'à ce qu'un génie nous ponde une nouvelle théorie.

Intrication instantanée et vitesse-lumière

L'espace revient mais le temps reste

  • Le fait d'observer une sorte d'équivalence entre le temps et l'espace (il suffit de multiplier un temps par la vitesse de la lumière –constante partout– pour obtenir une distance), mais de voir cette différence entre le temps qui s'étire et conserve l'étirement en changeant de référentiel, alors que les distances restent toujours les mêmes, laisse songeur.

Observer modifie la réalité


Ainsi se termine cette introduction rapide à la relativité, restreinte et générale, sans formule, ni train, ni simultanéité bizarre.

Nous vous proposons de voir à présent pourquoi il existe une vitesse maximale, plus ou moins imposée par celle des photons.