Jusqu'à présent, nous avons considéré des vitesses constantes entre référentiels galiléens.
Mais que se passe-t-il lorsque l'on accélère ? Surtout qu'une accélération est équivalente à une force, et on peut se demander ce qui va se passer avec la gravitation universelle...
Équivalence masse-énergie
Accélération gravitationnelle
L'application de la gravitation universelle provoque un carnage en relativité restreinte, les choses deviennent vite très compliquées.
Einstein mettra dix ans pour trouver la solution mathématique (c'est loin d'être un matheux). Cela s'appelle la relativité générale.
La beauté de la théorie de la relativité générale est de considérer que l'espace-temps est déformé par la masse et l'énergie.
Mais la formulation de la relativité générale est nettement moins connue, car bien prise de tête...

Nous n'irons pas plus loin, ça nous dépasse côté mathématique, on n'est plus au niveau du lycée avec des gentilles transformations linéaires toutes simplettes.
Tourments
Même sans connaitre les détails de la relativité restreinte et générale, on peut se demander ce qui se passe dans certaines situations, ou par rapport à d'autres théories.
Mécanique quantique et gravitation
- Le problème le plus connu est l'unification de la mécanique quantique et de la gravitation. La gravitation universelle est merveilleusement expliquée par la relativité générale, qui n'a rien à voir avec les quanta, enfin jusqu'à ce qu'un génie nous ponde une nouvelle théorie.
Intrication instantanée et vitesse-lumière
- Rien que le coup de l'intrication quantique, qui exhibe des relations plus rapides que la vitesse de la lumière, provoquera à coup sûr des maux de têtes. On s'en sort parce que l'on montre qu'il n'y a pas d'information échangée de manière plus rapide que la vitesse de la lumière, mais bon, c'est quand même troublant (et pratique pour les auteurs de science-fiction).
L'espace revient mais le temps reste
- Le fait d'observer une sorte d'équivalence entre le temps et l'espace (il suffit de multiplier un temps par la vitesse de la lumière –constante partout– pour obtenir une distance), mais de voir cette différence entre le temps qui s'étire et conserve l'étirement en changeant de référentiel, alors que les distances restent toujours les mêmes, laisse songeur.
Observer modifie la réalité
- Des gens pensent qu'en mécanique quantique, le fait d'observer modifie la réalité. C'est parfaitement crétin, heureusement, sinon avec la relativité même restreinte, pour le coup, nous aurions très mal à la tête. Ouf.
Ainsi se termine cette introduction rapide à la relativité, restreinte et générale, sans formule, ni train, ni simultanéité bizarre.
Nous vous proposons de voir à présent pourquoi il existe une vitesse maximale, plus ou moins imposée par celle des photons.