Où nous constatons que le temps et l'espace ne sont pas identiques chez Alice et Bob grâce à une expérience transversale, avec des triangles. Tout ça parce que la vitesse de la lumière est partout pareille.
Nous avions déjà vu l'expérience où une balle est tirée lors de la composition des vitesses.
Alors évidemment, il devient intéressant de regarder ce qui se passe avec un photon à la place d'une balle, vu que la vitesse de la lumière ne peut pas s'additionner. Mais avec toutefois une différence : on va tirer la balle –le photon– transversalement, pas dans la direction du déplacement.
Procédure de vérification
Le vaisseau Enterprise et son capitaine Bob Kirk reviennent d’un long voyage aux confins de la galaxie où les Klingons n'étaient pas toujours d'accord avec lui. Le vaisseau y a perdu quelques plumes, il est bien cabossé, voire tordu, et revient vers la station spatiale DS9 à vitesse de sénateur, 50% de la vitesse-lumière, où Alice Spock l'enjoint de vérifier sa bonne conformité par la procédure delta-tiret-90b43.
Cette procédure requiert de mesurer la hauteur du vaisseau. Le capitaine Bob Kirk maudit la paperasserie et les oreilles pointues d'Alice Spock. Il lance la mesure à l’aide du laser positionné à l’extérieur de la coque. Le parcours du laser est perpendiculaire à la trajectoire du vaisseau.
Mesure de hauteur par le vaisseau
La procédure est relativement simple coté laser : une salve de photons est tirée à l'instant zéro depuis le bas du vaisseau, puis on chronomètre le temps de parcours lorsqu'elle arrive sur la cible, en haut du vaisseau.
Nous l'appellerons temps vaisseau, multiplié par la vitesse de la lumière, cela donne la hauteur du vaisseau. On peut aussi l'appeler « temps propre », ça fait bien dans la conversation.
Mesure par la station spatiale DS9
Alice Spock, depuis la station DS9, décrit également la mesure.
Pour cela, Alice Spock et Bob Kirk s'arrangent pour que le tir ait lieu à l'instant zéro, lorsque le vaisseau passe devant le nez de la station. C'est l'évènement zéro, ça simplifie la procédure.
La salve de photons tirée, le vaisseau de Bob Kirk avance à 50% de la vitesse-lumière.
Au moment où les photons arrivent sur la cible du vaisseau, la cible est plus loin pour la station, Alice Spock voit donc une trajectoire en diagonale, et chronomètre une durée qu'on appellera temps station. Multiplié par la vitesse de la lumière, cela donne la longueur de la diagonale. Vous pouvez l'appeler aussi « temps impropre », et ça ne veut pas dire qu’il est sale…
Même mesure, temps différents
Le temps mesuré dans le vaisseau est plus petit que le temps mesuré par la station DS9 vu que la diagonale est toujours le plus long côté dans un triangle rectangle.
Deux mesures de la même chose, et deux temps différents ! Tempête sous un crâne, le vaisseau n'est pas conforme, Alice Spock va refuser l'arrimage aux docks spatiaux...
Conclusion
Il est clair que le temps s'écoule différemment lorsque l'on passe d'un repère à un autre en déplacement, il existe une distorsion temporelle.
Pour réduire la différence, on peut jouer sur les longueurs mesurées le long de l'axe de déplacement. Et on trouvera que ces longueurs sont différentes pour la même chose, impliquant l'existence d'une distorsion spatiale entre les deux compères.
Les transformations permettant de calculer les taux de distorsions ont été trouvées par des mathématiciens, on les appelle transformations de Lorentz.
