La cryptographie quantique

La quantité d'information mutuelle que partage Alice et Bob est une mesure de leur corrélation.

Par exemple, Alice envoie à Bob un message de n bits, chiffré avec une clé de longueur k (sans envoyer la clé) : ils partagent alors n bits d'information mutuelle. Ensuite elle envoie la clé à Bob : leur quantité d'information mutuelle est accrue de k bits.

On a découvert que si on utilise des moyens quantiques, on pouvait faire nettement mieux.

• Alice encode un message de n bits avec un jeu de bases orthonormées (comme d'habitude, 1 bit dans chaque qubit)
• Alice chiffre le message encodé en appliquant une transformation unitaire : l'identité si la clé est un bit 0, ou Hadamard si c'est un bit 1, sur chacun des qubits. La clé a pour longueur 1 bit, c'est la même pour tous les bits (k=1)

Sans la clé, le maximum de données mutuelles est alors au maximum n/2 pour le cas quantique, ça se démontre (c'était n dans le classique)

Avec la clé de 1 bit en plus, alors on a accès à tous les bits du message: on double la quantité d'information mutuelle avec un seul bit en plus !

Comme c'est carrément imbitable ou alors vous êtes déjà spécialiste du sujet voici une manière plus simple de voir les choses :

• Dans le cas classique, pour avoir une sécurité parfaite, il faut avoir autant de bit de chiffrement que de bit à chiffrer. C'est le coup du XOR (one-time pad encryption): prenez une suite aléatoire de n bit (la clé symétrique à usage unique) et faite un XOR avec les n bits du message à chiffrer. La sécurité est alors "absolue".

• Dans le cas quantique, on peut (potentiellement) encoder plusieurs bits (par exemple 6 bits) dans un seul photon, grâce à la longueur d'onde, amplitude, polarisation, etc. Les informations encodées ne sont pas forcément accessibles simultanément grâce au à cause du principe d'incertitude. Par contre, on peut garder le même niveau de sécurité que le cas classique avec moins de 6 bits de clé de chiffrement (voire un seul ?). D'où un gain en termes de longueur de clé.

Jusqu'où le gain ? C'est de la recherche active. Et la lecture des articles sur le sujet est carrément horrible.

Il ressort généralement des hypothèses du genre : Eve possède au mieux une mémoire quantique à durée limitée (notez que cela n'implique pas que Bob doit en avoir une meilleure).

Pour illustrer, la quantum enigma :

Le truc nouveau là-dedans est l'utilisation d'un modulateur spatial de lumière (SLM), qui permet de coder plus d'info dans la lumière.