Les ordinateurs quantiques
qubit : reboot

Une mesure de Bell est une mesure qui permet de vérifier une intrication, cela peut être utile en cryptographie par exemple. Nous avons déjà vu cela quand on a voulu prouver la non-localité de l'intrication, et aussi avec les histoires de téléportation quantique.

Ici, on veut juste voir la même chose avec le formalisme de Dirac. Et on utilise alors une base orthonormée adaptée, pour avoir un état de Bell


On a déjà vu ça dans le cours de mécanique quantique, leçon 14 « Test et États de Bell ». C'est une redite simplifiée.

État de Bell : état maximalement intriqué

C'est une base orthonormée qui permet de mesurer le maximum de violation des inégalités de Bell.

Par exemple, pour 2 particules A et B à 2 états 0 et 1, donc un total de 4 états :

|Φ+⟩ = 1/√2 [  ( |0A⟩ ⊗ |0B⟩ ) + ( |1A⟩ ⊗ |1B⟩ )  ]
|Φ–⟩ = 1/√2 [  ( |0A⟩ ⊗ |0B⟩ ) – ( |1A⟩ ⊗ |1B⟩ )  ]
|Ψ+⟩ = 1/√2 [  ( |0A⟩ ⊗ |1B⟩ ) + ( |1A⟩ ⊗ |0B⟩ )  ]
|Ψ–⟩ = 1/√2 [  ( |0A⟩ ⊗ |1B⟩ ) – ( |1A⟩ ⊗ |0B⟩ )  ]

On constatera la symétrie.

On verra plus tard que ça se crée avec une porte de Hadamard suivi d'un CNOT.

Codage superdense

Comme il existe 4 cas, on peut coder 2 bits d'information classique avec deux qubits intriqués, c'est le superdense coding.

Alice, à partir d'un qubit basique |Φ+⟩, appliquera une des 4 transformations :

  1. l'identité, autrement dit rien, pour |Φ+⟩
  2. un retournement de phase Z pour obtenir |Φ–⟩
  3. un NOT (X) pour obtenir |Ψ+⟩
  4. un XZ pour avoir |Ψ–⟩

Puis Alice envoie le qubit préparé à Bob qui devra faire une mesure de Bell pour le décoder.


Des montages plus complexes ont été proposés pour aller plus loin, mais c'est visiblement la zone (on ne peut pas distinguer les 4 cas en utilisant uniquement des transformations linéaires).